Ekonomické posudzovanie riešenia obchádzky počas výluky tunela

V súčasnosti pozorujeme zvýšený záujem verejnosti o problematiku ciest, diaľnic a dopravných riešení. Očakáva sa od nich podstatné zlepšenie a efektívne fungovanie dopravnej infraštruktúry. Často sa pritom možno stretnúť s rozporuplnými pohľadmi na ekonomickú stránku veci a s nejednotným názorom na ich posudzovanie a realizáciu. Riešením konkrétneho problému sa v článku prezentuje rigorózny prístup k ekonomickým analýzam porovnávania a skúmania dopravných riešení, ktoré sa dnes realizujú najmä pomocou počítača.

Využitie počítačov pri posudzovaní a hľadaní optimálnych riešení sprevádza predovšetkým zostavenie príslušného modelu a následne vytvorenie podporného systému podľa požiadaviek. V tomto prípade ide o prezentáciu všeobecne použiteľného systému na posudzovanie alternatív riešenia dopravy, v konkrétnej aplikácii alternatív obchádzky počas výluky jednej rúry tunela. Dopravné riešenie spočíva buď v použití existujúcej cesty mimo tunela, alebo vo využití jedného jazdného pruhu v druhej rúre tunela – jeho dovybavením a prestavovaním na opačný smer. Od príslušného modelu sa očakáva zohľadnenie všetkých kľúčových parametrov, opisujúcich dopravnú situáciu v danom úseku, ako aj najvýznamnejších ekonomických faktorov, ktorými sú požadované investície, nároky na vybavenie a prevádzku a očakávané výnosy z výberu mýta, všetko v časovom rozlíšení. Osobitne treba pristupovať k špecifikácii finančných nákladov a možnému rastu nákladov a mýtneho so zreteľom na zvolený časový horizont. Do úvahy prichádza aj dvojaký pohľad ekonomického hodnotenia, a to z hľadiska súkromnopodnikateľského, bez uvažovania externalít, alebo celospoločenského hľadiska, so zahrnutím rôznych benefitov alebo strát, zvyčajne ťažko kvantifikovateľných v peňažných jednotkách.

Charakteristika podporného systému
Vstupné a výstupné údaje
Reprezentujú vstupy pre používateľa, ktorými nastavuje modelovú situáciu v konkrétnom prípade, a výstupy, respektíve výsledky na samotné posudzovanie. Sú prehľadne rozdelené do troch kategórií – priestorové súvislosti, časové súvislosti a hodnotenie.

Obr. 1 Ukážka bloku priestorové súvislosti so zadaným modelovým prípadom

Priestorové súvislosti
V tomto bloku údajov (obr. 1) sú definované:

• počty a štruktúra vstupujúcich vozidiel do úseku. Systém umožňuje členenie do 5 kategórií. Je však záležitosťou používateľa, ako pomenuje a zatriedi vozidlá z hľadiska výskumu;
• sadzby mýtneho pre každú definovanú kategóriu vozidiel, a to osobitne pre cestu 1. triedy a pre tunel. Tieto sadzby sú definované na 1 km;
• pomerový údaj vo VjazdMix, ktorý vyjadruje, koľko vozidiel sa rozhodne pre cestu a koľko pre tunel, čo umožňuje preskúmať zmiešaný prípad prúdenia vozidiel. Pri výskume porovnávania čistých, vzájomne sa vylučujúcich alternatív, t. j. obchádzka cestou verzus prejazd tunelom, je jeho hodnota nastavená na 1;
• vzdialenostné, rýchlostné, časostratové a nehodovostné údaje potrebné na príslušné výpočty, a to osobitne pre obchádzku, použitie 2. pruhu, normálny prejazd za bežnej prevádzky tunela a pre vozidlá v 1. pruhu počas výluky, keď sa doprava zahustí.

Zohľadnenie straty času berie do úvahy nárast času stráveného v úseku oproti bežnej prevádzke s príslušným ohodnotením. Pri zohľadnení nehodovosti sa podobne berie do úvahy možný nárast nehodovosti, spôsobený zväčšením vzdialenosti, zvýšenou komplikovanosťou a hustotou dopravy, vychádzajúc z odhadov počtu nehôd na 1 km a deň v danom úseku s príslušným ohodnotením. Uvedené možnosti dovoľujú zahrnúť do výskumu aj externality a viesť takto aj výskum v rámci tzv. nákladovo-výnosovej analýzy, často požadovanej pri verejnoprospešných projektoch;

• počet vozidiel, ktoré budú prúdiť v protismere počas výluky už len jedným, 1. pruhom. Nemusí ísť totiž vždy o rovnaký počet vozidiel v oboch smeroch;
• celkový počet vozidiel v smere obchádzky;
• priemerné hodnoty mýta na vozidlo a 1 km, osobitne pre cestu a tunel;
• hodnoty straty času, osobitne pri použití obchádzky, 2. pruhu a 1. pruhu v čase výluky.

Časové súvislosti
V tomto bloku údajov (obr. 2) je potrebné definovať dva podbloky, a to osobitne pre prípad obchádzky cestou 1. triedy a pre prípad využitia 2. pruhu prevádzkovanej rúry tunela pri výluke. Z hľadiska technickej a ekonomickej realizácie predstavujú dva rozdielne nároky. Ich nákladovo-výnosovú realizáciu treba vnímať v časovom rozlíšení, ktorú príslušný blok zobrazuje formou cashflow diagramu, teda priebehom kladných a záporných peňažných tokov na časovej osi, vo zvolených polročných časových krokoch.

Obr. 2 Ukážka bloku časové súvislosti so zadaným modelovým prípadom

Pri podbloku obchádzka ide o tieto vstupné a výstupné údaje:

• počet dní výluky rúry tunela v rámci pol­roka,
• celkový časový horizont pre výskum, vyjadrený v počte polrokov,
• výber mýtneho za polrok, v tomto prípade za použitie cesty 1. triedy,
• náklady na zriadenie a vybavenie obchádzky, prípadne priebežne vynakladané náklady na údržbu obchádzky na 1 deň, ako aj náklady na jej zrušenie na konci výluky,
• celkové náklady na údržbu,
• náklady stratených príležitostí, nastavené údajom v Ak?Ušlé % (0;1), reprezentované ušlým ziskom z mýta oproti bežnej prevádzke tunela,
• straty, reprezentované hodnotami straty času obchádzkou a zvýšenou nehodovosťou.

Pri podbloku 2. pruh ide o tieto vstupné a výstupné údaje:

• výber mýta za polrok, v tomto prípade za použitie tunela,
• výnos z likvidácie zariadení a vybavenia použitých na zriadenie univerzálneho 2. pruhu, na konci životnosti,
• investičné náklady na zriadenie a vybavenie univerzálneho 2. pruhu rúry tunela, osobitne so životnosťou 30 rokov a 7 rokov, s príslušnými nákladmi na ich údržbu za polrok, pričom investície so 7-ročným cyklom sa musia zadať každých 7 rokov s možnosťou tzv. trade-in v prípade zostatkovej hodnoty,
• náklady spojené s operatívnym vybavením takéhoto pruhu (fixná časť a variabilná časť na 1 km), jeho priebežnou údržbou (fixná na 1deň a variabilná časť na 1 km) a na samotné zrušenie takejto vybavenosti po výluke (fixná časť a variabilná časť na 1 km). V určitých prípadoch, pochopiteľne, nie je potrebné využiť všetky tieto možnosti,
• straty, reprezentované hodnotami straty času a zvýšenej nehodovosti zo zahustenia premávky.

Obr. 3 Ukážka bloku hodnotenie v modelovom prípade

Hodnotenie
V treťom bloku údajov (obr. 3) sa zadávajú finančné parametre a zobrazujú výsledky. Sú nimi:

• ročná úroková miera (i v %), respektíve finančné náklady prostriedkov vynaložených na zriadenie a prevádzku alternatívy obchádzka a osobitne na zriadenie a prevádzku alternatívy 2. pruh,
• ročný nárast (g v %) mýtnych poplatkov a osobitne nákladov, ktorý podľa potreby môžeme z výskumu vylúčiť,
• súčasná hodnota PWObch, pre cashflow alternatívy obchádzka,
• súčasná hodnota PW2. pruh, pre cashflow alternatívy 2. pruh,
• vyhodnotenie s vyznačením, ktorá z týchto alternatív vychádza ako ekonomicky výhodnejšia,
• súčasná hodnota SumaPWMix pre variant mixu, t. j. ak sa jazda vozidiel riadi pomerom v parametri VjazdMix, zadaným v bloku priestorových súvislostí, čiže keď časť vozidiel použije obchádzku a zvyšná časť 2. pruh. Týmto sa umožní vyhodnocovať rôzne prípady prejazdov súbežne s rôznymi ekonomickými prípadmi preinvestovania a prevádzkovania cesty a tunela. Sofistikovaním zadávania údajov je takto možné aj celkové posudzovanie dopravných riešení, napríklad problému cesta verzus tunel v konkrétnych podmienkach.

Analýzy
Systém ponúka aj ďalšie možnosti výskumov, ako sú analýzy citlivosti, analýzy bodu zvratu, čo-ak analýzy, analýzy rôznych scenárov a hľadanie konkrétnych riešení. Vzhľadom na možnosti článku sa uvádza iba analýza citlivosti a analýza bodu zvratu (obr. 4).

a) citlivosť

b) bod zvratu

Obr. 4 Ukážka analýzy citlivosti pre alternatívu 2. pruh a analýzy bodu zvratu pre rast mýtneho v modelovom prípade

Analýza citlivosti umožňuje pozorovať v tabuľke alebo grafe citlivosť sledovaného ukazovateľa, v našom prípade súčasnej hodnoty, na zmenu kľúčových parametrov, napríklad počtu vozidiel, výšku mýtneho, počtu dní výluky či vzdialenosti obchádzky, v percentuálnej odchýlke od východiskovej situácie.

Analýza bodu zvratu umožňuje v tomto prípade najmä pri porovnávaní dvoch čistých alternatív, obchádzka verzus 2. pruh, a pri zadefinovaní určitého relevantného súboru kľúčových parametrov na osi x (počet vozidiel, výška mýtneho, počet dní výluky, vzdialenosť obchádzky alebo potrebné investície) sledovať, či nedôjde k priesečníku priebehu súčasnej hodnoty jednej a druhej alternatívy. To by znamenalo, že riešenie (ktorá alternatíva je výhodnejšia) závisí od hodnoty príslušného parametra na osi x, napríklad od výšky mýtneho či investície. Pritom pred touto hodnotou by bolo výhodnejšie jedno riešenie a za ňou zasa druhé.

Prípadová štúdia
Zadanie
Pre názornosť bola vybraná ukážka (obr. 1 až 4) ekonomického porovnania dvoch možností riešenia dopravy v prípade výluky jednej rúry tunela s odhadovanými hodnotami pre daný modelový prípad dopravného úseku. V prvej alternatíve ide o riešenie obchádzkou pôvodnou cestou 1. triedy, ktoré je jednoduché a prináša rad výhod. Pri tomto riešení nie je nevyhnutná mimoriadna investícia, príslušný prúd vozidiel je odklonený a nijako nezasahuje do prevádzky a výluky tunela. Znamená predĺženie trasy a času jazdy vozidiel pri prejazde danou lokalitou a pokles výnosov z mýta za tunel. V druhej alternatíve ide o riešenie, ktoré predpokladá dovybavenie 2. jazdného pruhu vo vedľajšej rúre tunela na jeho univerzálne použitie v oboch smeroch a jeho prestavanie na výluku. Táto alternatíva, pochopiteľne, prináša so sebou rad nevýhod, reprezentovaných predovšetkým investičnými nárokmi na zabezpečenie flexibility 2. jazdného pruhu, zahustením dopravy v oboch smeroch v tuneli, ako aj zvýšením nárokov na operatívne náklady a riadenie premávky a bezpečnosti. Na druhej strane možno predpokladať zvýšenie výnosov mýtneho z použitia tunela a zníženie strát času. Úlohou je vyhodnotiť a porovnať tieto dve alternatívy dopravy pri výluke, ktoré majú rôzny priebeh predpokladaných nákladov a výnosov vo zvolenom časovom horizonte.

V štúdii sa predpokladá prejazd celkovo 15-tisíc vozidiel denne v oboch smeroch s priemerným mýtom na vozidlo a 1 km 1,29 eura pri použití cesty a 2,41 eura pri použití tunela, ktoré sú výsledkom zadaného počtu vozidiel a sadzieb mýta podľa jednotlivých druhov.

Obchádzka cestou reprezentuje v tomto prípade vzdialenosť 4 km s priemernou rýchlosťou 60 km/h, s nárastom časovej straty 0,054 h/auto na deň a s očakávanou nehodovosťou 0,001 nehôd/km na deň. Využitím 2. pruhu vedľajšej rúry tunela vzdialenosť predstavuje 1 km, priemerná rýchlosť 60 km/h, nárast straty času 0,004 h/auto na deň, a očakávaná nehodovosť 0,020 nehôd/km na deň. Bežná prevádzka reprezentuje vzdialenosť 1 km, priemernú rýchlosť 80 km/h a nehodovosť 0,001 nehôd/km na deň. Zahustená doprava v 1. pruhu predstavuje priemernú rýchlosť 60 km/h, nárast straty času 0,004 h/auto na deň, nehodovosť 0,010 nehôd/km na deň. Pri tomto pruhu sú vzdialenosť v km a počet áut na vstupe zhodné s bežnou prevádzkou. Ohodnotenia straty času a nehody (nastavené hodnoty 0) boli z tohto výskumu nakoniec vylúčené z dôvodu zjednodušenia a malej závažnosti týchto externalít.

Počet dní výluky a celkový časový horizont výskumu sú nastavené na 3 dni a 30 rokov. Výber mýta v prípade obchádzky vychádza na 232 800 eur za polrok. Náklady na zriadenie obchádzky sú 30-tisíc eur, náklady na údržbu na deň 5-tisíc eur a na zrušenie obchádzky 30-tisíc eur. Neuvažuje sa o možnosti započítavať do výskumu aj náklady z ušlého zisku za mýto v tuneli. Takisto sa neuvažuje o zahrnutí strát, t. j. hodnôt zo straty času a zvýšenej nehodovosti.

V prípade použitia 2. pruhu výber mýta vychádza na 108 450 eur za polrok a predpokladá sa výnosom 100-tisíc eur z likvidovaného vybavenia na konci životnosti po 30 rokoch. Zriaďovacie investície podľa ich časového cyklu sú v danom prípade na 30 rokov 20 miliónov eur, na 7 rokov 2 milióny eur; príslušné udržiavacie náklady za polrok sú 2 milióny eur a 10-tisíc eur. Operatívne náklady fixné sú pri zriadení pruhu 50-tisíc eur, na údržbu a prevádzku na 1 deň sa predpokladá 5-tisíc eur a na zrušenie 50-tisíc eur. Variabilné náklady na km, vybavenie, prevádzku či údržbu a tiež na príslušné zrušenie pruhu sa neberú do úvahy. Ani v tomto prípade sa nezohľadňujú straty vyplývajúce zo straty času a zvýšenej nehodovosti.

Výsledky
Ako sa uvádza v bloku hodnotenie (obr. 3), ročná úroková miera pre oba prípady financovania, t. j. pre obchádzku aj použitie 2. pruhu, je rovnaká – 5 %. Predpokladá sa ročný nárast tržieb z mýta 1 % a ročný nárast nákladov 0,5 %. Parameter Obch?2.pruh v danom prípade ako výhodnejšiu alternatívu uvádza Obch, teda obchádzku po ceste, ktorej súčasná hodnota v PWObch vykazuje jednoznačne vysokú kladnú hodnotu 5 618 229,15 eura, kým alternatíva 2. pruh je pri daných podmienkach hlboko stratová. Jej súčasná hodnota v PW2.pruh je – 93 017 228,02 eura. Hodnota v SumaPWMix je v prípade tohto výskumu irelevantná.

Záver
Z výsledkov poskytnutých daným systémom vychádza teda ako jednoznačne lepšie riešenie použitie obchádzky existujúcou cestou 1. triedy. Analýza citlivosti a analýza bodu zvratu (obr. 4) navyše poukazujú, že v danom prípade nie je možné očakávať kladné hodnoty súčasnej hodnoty v prípade alternatívy 2. pruh, a to dokonca ani pri priaznivých tendenciách takých faktorov, ako sú zvyšovanie mýtneho, respektíve počet platiacich vozidiel. Z ďalších výskumov zameraných na použitie 2. pruhu by mohlo byť zaujímavé znižovanie investičnej náročnosti tejto alternatívy iným technickým riešením pri súčasnom zvyšovaní požadovaného mýtneho a možnom zhoršovaní dopravy na alternatívnej ceste obchádzky. Opodstatnenosť takýchto úvah však musí vždy vychádzať z konkrétnych podmienok a z celkového posúdenia problému.

TEXT: doc. Ing. Jozef Čech, CSc., Ing. Martin Cvoliga
OBRÁZKY: archív autorov

Jozef Čech pracuje na Fakulte baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií TU v Košiciach.

Martin Cvoliga pracuje na oddelení prípravy a výstavby tunelov Národnej diaľničnej spoločnosti, a. s.

Článok bol uverejnený v časopise Inžinierske stavby/Inženýrské stavby.