Lรกvka pre peลกรญch a autรก v Turฤianskych Kฤพaฤanoch
Lรกvka pre peลกรญch aย osobnรฉ automobily vย Turฤianskych Kฤพaฤanoch je uลพ vย predฤasnom uลพรญvanรญ. Jej odovzdanie pomรกha dokonฤiลฅ รบsek diaฤพnice D1 Dubnรก Skala โ Turany vย plรกnovanom termรญne vย roku 2014. Zhotoviteฤพom lรกvky bola spoloฤnosลฅ VรHOSTAV-SK, a.s. Bratislava a projektantom spoloฤnosลฅ DOPRAVOPROJEKT, a.s. Bratislava. Oceฤพovรก zavesenรก lรกvka sย rozpรคtiami polรญ 37,8 + 94,5 + 37,8ย m mรก prierez sย konลกtantnou vรฝลกkou aย ลกรญrkou. Pylรณny sย oceฤพobetรณnovรฝm spriahnutรฝm eliptickรฝm prieฤnym rezom majรบ tvar pรญsmenaย V aย sรบ vztรฝฤenรฉ nad strednรฝmi podporami mosta. Vejรกrovo usporiadanรก (semiharfovรก) sรบstava zรกvesov prenรกลกa zaลฅaลพenie do pylรณnov vo dvoch ลกikmรฝch rovinรกch. Okrem chodcov aย cyklistov slรบลพi lรกvka aj osobnรฝm automobilom do hmotnosti 3,5 t.
Diaฤพniฤnรฝ รบsek D1 Dubnรก Skala โ Turany dlhรฝ 13,2 km, ktorรฝ je vย sรบฤasnosti vo vรฝstavbe, prechรกdza okolo Vrรบtok รบzkym priestorom medzi riekou Vรกh aย Krpelianskym kanรกlom. Trasa diaฤพnice nรกsledne prekraฤuje rieku Vรกh, ฤรญm sa dostala do kolรญzie sย existujรบcou lรกvkou pre chodcov spรกjajรบcou obec Turฤianske Kฤพaฤany sย Vrรบtkami. Na zachovanie tohto spojenia sa vybudoval novรฝ mostnรฝ objekt Lรกvka pre peลกรญch aย osobnรฉ automobily โ Turฤianske Kฤพaฤany zhruba 125 m na vรฝchod vย smere proti prรบdu Vรกhu od uลพ dnes asanovanรฉho pรดvodnรฉho objektu.
Koncepcia rieลกenia
Koncepฤnรฉ rieลกenie lรกvky pre peลกรญch zodpovedรก poลพiadavkรกm na zabezpeฤenie inundaฤnรฉho priestoru Vรกhu aย plynulรฉ odvedenie prรญvalovรฝch vรดd. Lรกvka pre peลกรญch spolu sย vedฤพa stojacim diaฤพniฤnรฝm mostom sรบ dve mostnรฉ konลกtrukcie, ktorรฉ kriลพujรบ Vรกh vย pomerne malej vzรกjomnej vzdialenosti (110 aลพ 180 m). Navyลกe, kย nim priฤพahlรฉ nรกsypovรฉ telesรก diaฤพnice aย rampy pre peลกรญch sa nachรกdzajรบ vย inundaฤnom priestore Vรกhu. Tieto podmienky spolu sย cieฤพom zabezpeฤiลฅ plynulรฝ prietok prรญvalovรฝch vรดd vo Vรกhu sรบ vย nรกvrhu zohฤพadnenรฉ zvรคฤลกenรญm rozpรคtia hlavnรฝch polรญ aย previazanรญm opรดr obidvoch konลกtrukciรญ na pravom brehu Vรกhu hrรกdzou. Tรก je pripojenรก do existujรบcej hrรกdze medzi Vรกhom aย kanรกlom.
Oproti pรดvodnej lรกvke je vย zmysle prรญsluลกnรฝch predpisov umoลพnenรฝ prรญstup aj telesne postihnutรฝm osobรกm. Lรกvka bude pri beลพnej prevรกdzke slรบลพiลฅ aj na prejazd osobnรฉho vozidla aย inรฝch vozidiel vย ฤase nรบdze (naprรญklad sanitky) do hmotnosti 3,5 t.
Pod mostom prechรกdza poฤพnรก cesta aย hrรกdzka, ktorรก mรก usmerniลฅ prรญvalovรฉ vody vย priestore lรกvky aย mosta cez Vรกh aย zabrรกniลฅ ich prietoku do priestoru medzi diaฤพnicou aย Krpelianskym kanรกlom.
Trasa objektu 137-00 รprava poฤพnรฝch ciest pri moste aย lรกvke vย km 4,900 D1, ktorรก vedie cez lรกvku pre peลกรญch aย osobnรฉ autรก, je vย priamke. Niveleta lรกvky je vย stรบpanรญ 0,49ย % aย vย klesanรญ 1,80 %, sย vrcholovรฝm oblรบkom Rย = 700 m. Lรกvka mรก prechodovรฝ prierez so ลกรญrkou 4,0 m.
Zย palety moลพnรฝch konลกtrukฤnรฝch systรฉmov sa zvolila zavesenรก sรบstava sย rozpรคtรญm strednรฉho poฤพa 94,5 m. Vejรกrovo usporiadanรก (semiharfovรก) sรบstava zรกvesov vo dvoch ลกikmรฝch rovinรกch okrem optimalizรกcie rozloลพenia vnรบtornรฝch sรญl mostnรฉho trรกmu aย zabezpeฤenia potrebnej prieฤnej stability mosta vรฝrazne prispieva aj kย architektonickรฉmu stvรกrneniu mosta. Vย prospech tejto voฤพby hovorรญ predovลกetkรฝm jednoduchosลฅ nosnej konลกtrukcie vย porovnanรญ sย inรฝmi rieลกeniami (priehrada alebo oblรบk). Na danรฉ, pomerne malรฉ, rozpรคtie hlavnรฉho mostnรฉho poฤพa by nebola vhodnรก ani veฤพmi vรฝkonnรก visutรก sรบstava.
Pylรณny sรบ vรฝraznรฝmi architektonickรฝmi prvkami lรกvky. Vย prieฤnom reze mostom vย tvare pylรณnov sรบ schovanรฉ poฤiatoฤnรฉ pรญsmenรก dvoch spojenรฝch miest (obcรญ) โ V (Vrรบtky) aย leลพatรฉ pรญsmeno Kย (Kฤพaฤany). Vrchnรฉ ฤasti pylรณnov majรบ prierez eliptickรฉho tvaru. Takto stvรกrnenรฉ prierezy dodajรบ mostu priaznivejลกรญ, jemnejลกรญ vzhฤพad oproti vรฝrobne jednoduchลกiemu rieลกeniu prieฤneho rezu vย podobe obdฤบลพnika.
Konลกtrukฤnรฉ rieลกenie
Zakladanie
Zaloลพenie opรดr je ploลกnรฉ. Opory sรบ vyhotovenรฉ zo ลพelezobetรณnu C 30/37 aย spolu sย krรญdlami vytvรกrajรบ kompaktnรฝ blok. Prenรกลกajรบ ลฅahovรฉ reakcie mostnรฉho trรกmu aย sรบ zaloลพenรฉ na spoloฤnej zรกkladovej doske.
Zaloลพenie pylรณnov je ploลกnรฉ. Vybudovali sa vย stavebnรฝch jamรกch opatrenรฝch ลกtetovnicovou stenou. Vย oboch prรญpadoch ide oย zakladanie vย koryte rieky Vรกh. ล tetovnicovรฉ steny stavebnej jamy boli rozoprenรฉ oceฤพovรฝm rรกmom.
Spodnรก stavba
Krajnรฉ opory sรบ presypanรฉ stenovรฉ opory sย รบloลพnรฝm prahom aย krรญdlami na spoloฤnom zรกklade. Reakciu vrchnej ฤasti pylรณnov prenรกลกajรบ drieky pilierov strednรฝch podpรดr pรดdorysnรฝch rozmerov 2,30 ร 10,34 m do zรกkladovรฝch pรคtiek. Prieฤny rez driekov je prispรดsobenรฝ hydraulickรฝm poลพiadavkรกm. Vย drieku piliera je zabetรณnovanรฝ oceฤพovรฝ priehradovรฝ kotevnรฝ blok ako zรกrodok na prichytenie oceฤพobetรณnovej spriahnutej ฤasti pylรณnov. Na oporรกch aย vย drieku pylรณnov sรบ navrhnutรฉ systรฉmy kotvenia, ktorรฉ prenรกลกajรบ ลฅahovรฉ reakcie aย umoลพลujรบ vodorovnรฉ dilatรกcie mosta. Kotevnรฉ plechy vย driekoch opรดr aย pilierov musia byลฅ odseparovanรฉ od betรณnovej ฤasti, aby sa nebrรกnilo pohybu kotevnรฝch tyฤรญ. Na driek pilierov sa pouลพil ลพelezobetรณn triedy C 30/37, zรกklady sรบ zo ลพelezobetรณnu triedy C 25/30, vรฝstuลพ je zย betonรกrskej ocele triedy B 500B.
Nosnรก konลกtrukcia
Nosnรก konลกtrukcia trojpoฤพovej oceฤพovej zavesenej (37,8 + 94,5 + 37,8 m) lรกvky tvorรญ jeden statickรฝ konลกtrukฤnรฝ aย dilataฤnรฝ celok. Mรก konลกtantnรบ vรฝลกku (1,122 m) aย ลกรญrku (4,164ย m) prierezu. Nosnรก konลกtrukcia otvorenรฉho prierezu sย dvoma hlavnรฝmi nosnรญkmi mรก ortotropnรบ mostovku.
Pylรณny sรบ ukonฤenรฉ vo vรฝลกke asi 18,0ย m nad niveletou mostovky. Vรฝลกka pylรณnov je 21,4 m. Vrchnรก ฤasลฅ pylรณnu je spriahnutรก oceฤพobetรณnovรก konลกtrukcia vychรกdzajรบca zย oboch strรกn piliera. Oceฤพovรฝ H-prierez sa na zvรฝลกenie tuhosti obetรณnoval po celej vรฝลกke pylรณnu. Takรฉto konลกtrukฤnรฉ rieลกenie vรฝraznรฝm spรดsobom zjednoduลกuje montรกลพ aย sรบฤasne vyuลพรญva vรฝhody betรณnu vย tlaฤenรฝch oblastiach. Prieฤny rez pylรณnov po celej vรฝลกke je konลกtantnรฝ aย tvar prieฤneho rezu je eliptickรฝ. Na vrchnej ฤasti sรบ po ลกtyroch metroch umiestnenรฉ kotvenia ลกikmรฝch nosnรฝch zรกvesov.
Kotvenie zรกvesov konzolami do hlavnรฝch nosnรญkov je na vonkajลกรญch stranรกch hlavnรฉho nosnรญka. Na tรฝchto miestach sa napรญnali zรกvesy. Toto kotvenie je maticovรฉ. Matica sa opiera oย vลกesmerovรบ kalotu, ktorรก vytvรกra kฤบbovรฉ prichytenie zรกvesu. Tu je umiestnenรฉ aj tesnenie kotevnej rรบry (utesลuje opaฤnรบ stranu kotviacej rรบry proti stekajรบcej vode zo zรกvesu). Kotvenie zรกvesov vo vrchole pylรณnu je vidlicovรฉ โ kฤบbovรฉ. Vnรบtornรฉ priestory kotviacich rรบr aย napรญnacie systรฉmy zรกvesov sรบ chrรกnenรฉ konzervaฤnou lรกtkou.
Zรกvesy sรบ zย oceฤพovรฝch vinutรฝch lรกn (Dย 50). Napรญnali aย dopรญnali sa hydraulickรฝmi lismi. Mostovka mรก po celej dฤบลพke rovnakรฉ konลกtrukฤnรฉ rieลกenie. Pozostรกva zย prieฤnikov sย vรฝลกkou 400 mm. Ich vzdialenosลฅ je 3ย 150ย mm aย sรบ votknutรฉ do hlavnรฝch nosnรญkov โ krajnรฝch trรกmov otvorenรฉho prierezu. Prieฤniky nad oporami aย piliermi sรบ vysokรฉ ako hlavnรฉ nosnรญky aย sรบ zosilnenรฉ aย prispรดsobenรฉ na prichytenie kotvenia na prenos ลฅahovรฝch reakciรญ. Kotvenie je navrhnutรฉ zย predpรญnacรญch tyฤรญ dole kotvenรฝch vidlicou sย ฤapom do zabetรณnovanรฉho kotevnรฉho plechu aย na zosilnenej ฤasti prieฤnika kotvenรฝch maticou sย polguฤพovou hlavou do podloลพky sย kรณnickรฝm otvorom. รprava na prieฤniku umoลพลuje na dosiahnutie potrebnรฉho predpรคtia na elastomerovรฝch loลพiskรกch vย tomto mieste pouลพiลฅ napรญnacie lisy. Hodnota predpรญnacej sily je vรคฤลกia ako maximรกlna ลฅahovรก reakcia.
Podlahovรฝ plech ortotropnej mostovky podopierajรบ pozdฤบลพniky (korรฝtka) sย uzavretรฝm lichobeลพnรญkovรฝm prierezom. Prieฤny sklon mostovky je obojstrannรฝ, dostrednรฝ, 2,5-percentnรฝ. Nosnรก oceฤพovรก konลกtrukcia je zย ocele pevnostnej triedy S235J2+N, S355NL, predpรญnacie tyฤe S460. Materiรกly hlavnรฝch nosnรฝch prvkov majรบ zaruฤenรบ vrubovรบ hรบลพevnatosลฅ. Pri โ50 ยฐC musel Charpyho Vย test vykazovaลฅ priemernรบ hodnotu 27 J pri troch meraniach.
Prรญsluลกenstvo
Elastomรฉrovรฉ skriลovรฉ loลพiskรก sรบ uloลพenรฉ na betรณnovรฝch podstavcoch do plastmalty sย hrรบbkou 10 mm. Konลกtrukcia na oporรกch aย podporรกch je proti nadvihnutiu zabezpeฤenรก predpรญnacรญmi tyฤami, umoลพลujรบcimi vodorovnรฝ pohyb konลกtrukcie.
Nad krajnรฝmi oporami sรบ navrhnutรฉ kobercovรฉ mostnรฉ zรกvery sย dilataฤnรฝm pohybom 160 mm. Zรกbradlie je na oboch stranรกch chodnรญka zย celozvรกranรฝch segmentov sย drลพadlom zย otvorenรฉho profilu C54 ร 53 ร 18 ร 3, stฤบpikom zย plechu P10 ร 80 aย sย vรฝplลou zย tyฤรญ โ 20 (vodorovnรฉ) aย โ 14 (zvislรฉ).
Mostnรฝ zvrลกok (vozovka) na oceฤพovej konลกtrukcii lรกvky je navrhnutรฝ zย priamo pochรดdznej izolรกcie sย posypom hrubej 5 mm. Hornรก plocha mostovky je vyspรกdovanรก kย odvodลovaฤom vย osi mosta. Odvedenie zrรกลพkovรฝch vรดd na moste sa realizovalo systรฉmom odvodลovacรญch vpustรญ sย mreลพami zย kompozitnรฉho materiรกlu so ลกรญrkou 200 mm aย dฤบลพkou 500 mm.
Na hornรบ vodorovnรบ aย ลกikmรบ ฤasลฅ pylรณnov sa namontujรบ jednoduchรฉ zรกbrany zabraลujรบce sadaniu vtรกkov na pylรณn aย jeho ลกpineniu trusom.
Vรฝstavba mosta
Vรฝstavbu mosta realizovala poฤas roka 2012 vย celom rozsahu spoloฤnosลฅ Vรกhostav โ SK, a. s., stredisko mostov II, aย to okrem prรญpravnรฝch prรกc vykonanรฝch vย rรกmci projektu PPP vย roku 2010. Vtedy sa vybudovali zรกkladovรฉ dosky opรดr aย podkladovรฉ betรณny stavebnรฝch jรกm pylรณnov chrรกnenรฝch ลกtetovnicami. Dva roky obnaลพenรบ zรกkladovรบ ลกkรกru pylรณnov, ktorรบ poลกkodili poveternostnรฉ vplyvy, bolo potrebnรฉ po zaฤatรญ prรกc sanovaลฅ prehฤบbenรญm oย 0,5 m. Vย ฤalลกej ฤasti vรฝstavby sa do opรดr zabudovali kotevnรฉ plechy ลฅahadiel prenรกลกajรบce zรกpornรฉ reakcie lรกvky do opรดr, ktorรฉ sรบ ukonฤenรฉ kotviacimi nosnรญkmi U300. Betonรกลพ krรญdel aย drieku opรดr sa preruลกila na รบrovni spodnej plochy betรณnovej mostovky nad oporou. Tรก sa dobudovala po namontovanรญ oceฤพovej nosnej konลกtrukcie aย po osadenรญ mostnรฉho zรกveru.
Sรบฤasne sย vรฝstavbou opรดr prebiehala vรฝstavba pylรณnov. Po vybudovanรญ zรกkladovej dosky aย drieku pylรณnu, do ktorรฝch sa zabetรณnoval oceฤพovรฝ priehradovรฝ kotevnรฝ blok ako zรกrodok na prichytenie oceฤพovej stojky pylรณnov, nasledovala montรกลพ tรฝchto stฤบpov (stojok). Stabilitu aย prenos zaลฅaลพovacรญch รบฤinkov kotevnรฉho bloku do zรกkladov zabezpeฤujรบ kotevnรฉ tyฤe aย mรคkkรก vรฝstuลพ.
Vรฝstavba vrchnej ฤasti pylรณnov prebiehala vo dvoch etapรกch. Vย prvej etape sa namontovali oceฤพovรฉ stฤบpy spriahnutej stojky sย prierezom vย tvare H (vรฝลกka steny stojky je 620ย mm aย rozmery pรกsnic 930 ร 20 mm) spolu sย mรคkkou vรฝstuลพou aย spriahovacรญmi tลลmi. H-prierezy stฤบpov vychรกdzajรบcich zย oboch strรกn pilierov do kotevnรฝch blokov sa pripรกjali skrutkami VP. Dฤบลพka oceฤพovรฉho stฤบpa je 19,47ย m. Vย druhej etape sa uskutoฤnila nรกroฤnรก betonรกลพ prierezu eliptickรฉho tvaru. ล tvormetrovรฉ oceฤพovรฉ jednoรบฤelovรฉ debnenie umoลพnilo betonรกลพ spriahnutej stojky po vรฝลกke stojky vย piatich etapรกch. Oceฤพovรฉ debnenie sย prieฤnymi drรกลพkami vย รบrovni pracovnรฝch ลกkรกr na kaลพdรฝ zรกber betonรกลพe vรฝrazne prispelo ku kvalite povrchu pylรณnov.
Oceฤพovรฝ celozvarovanรฝ nosnรฝ trรกm bol vyrobenรฝ vย stredisku oceฤพovรฝch konลกtrukciรญ spoloฤnosti Vรกhostav โ SK, a. s. Jedenรกsลฅ montรกลพnych dielcov mostnรฉho trรกmu so ลกรญrkou 4,164 m aย dฤบลพkou 14,45 aลพ 16,17 m, ako aj oceฤพovรฉ stojky pylรณnov sa prevรกลพali podvalnรญkom po cestnej komunikรกcii. Montรกลพou jednรฉho 30 m dlhรฉho dielca, ktorรฝ vznikol spojenรญm dvoch montรกลพnych dielcov na stavenisku pri opore na strane krpelianskeho kanรกla, sa zabezpeฤila bezpeฤnรก vzdialenosลฅ zรกvesov montรกลพneho ลพeriava od vedenia vysokรฉho napรคtia nad touto oporou.
Samotnรก montรกลพ trรกmu prebiehala postupne zย oboch strรกn. Vย koryte sa vลพdy zย jednej strany vybudoval polostrov. ฤasลฅ trรกmu (pรคลฅ dielcov) sa vybudovala pomocou autoลพeriava na vhodne umiestnenรฝch montรกลพnych podperรกch. Aktivovali sa loลพiskรก. Po predopnutรญ kotevnรฝch ลฅahadiel opรดr aย podpier nasledovalo napรญnanie zรกvesov. Po aktivรกcii zรกvesov sa demontovali pomocnรฉ montรกลพne stojky (okrem koncovej stojky vย koryte rieky) aย odstrรกnil sa polostrov. Tento postup sa zopakoval aj zย druhรฉho brehu rieky sย tรฝm rozdielom, ลพe pred montรกลพou aย aktivรกciou zรกvesov sa namontoval aj strednรฝ uzatvรกrajรบci dielec nosnรฉho trรกmu.
Vรฝstavba mosta bola ukonฤenรก realizรกciou prรญsluลกenstva (zรกbradlie, odvodnenie aย podobne). Po vykonanรญ zaลฅaลพovacej skรบลกky sa pred odovzdanรญm do predฤasnรฉho uลพรญvania na moste vybudovala doฤasnรก drevenรก podlaha.
Zaลฅaลพovacia skรบลกka
Statickรก zaลฅaลพovacia skรบลกka
Zaลฅaลพovaciu skรบลกku vykonala Katedra stavebnรฝch konลกtrukciรญ aย mostov vย spoluprรกci so Skรบลกobnรฝm laboratรณriom Stavebnej fakulty ลฝilinskej univerzity vย ลฝiline dลa 14. 12.ย 2012. Najvรคฤลกie skรบลกobnรฉ zaลฅaลพenie bolo vyvolanรฉ ลกtvoricou nenaloลพenรฝch nรกkladnรฝch รกut Tatra 815. Hmotnosลฅ vozidiel bola 13,5 aลพ 13,8ย t. Poฤas zaลฅaลพovacej skรบลกky sa sledovali priehyby, zatlaฤenie loลพรญsk aย sadanie opรดr. Samozrejme, poฤas skรบลกky sa sledovala teplota nosnej konลกtrukcie, ako aj teplota okolia. Lรกvka vyhovela kritรฉriรกm stanovenรฝm normou STN 73 6209 Zaลฅaลพovacie skรบลกky mostov. Zaznamenanรฉ hodnoty vykazovali dobrรบ zhodu sย teoretickรฝmi hodnotami.
Dynamickรก zaลฅaลพovacia skรบลกka
Dynamickรก zaลฅaลพovacia skรบลกka sa uskutoฤnila po skonฤenรญ statickej zaลฅaลพovacej skรบลกky. Tรบto skรบลกku vykonala Katedra stavebnej mechaniky Stavebnej fakulty ลฝilinskej univerzity vย ลฝiline vย รบzkej spoluprรกci sย pracovnรญkmi, ktorรญ realizovali statickรบ zaลฅaลพovaciu skรบลกku. รฤinky pohyblivรฉho zaลฅaลพenia boli vyvolanรฉ prejazdom ฤพahkรฉho nรกkladnรฉho vozidla (prรกzdne vozidlo Avia A30 sย hmotnosลฅou 2,3 t) rรดznymi rรฝchlosลฅami podฤพa pracovnรฉho programu. Uskutoฤnili sa hladkรฉ prejazdy, ako aj prejazdy cez umelรบ prekรกลพku. Nรกpravou uvedenรฉho vozidla bolo vyvolanรฉ aj rรกzovรฉ zaลฅaลพenie vย strede hlavnรฉho aย krajnรฉho poฤพa. Zistila sa aj dynamickรก odozva pohyblivรฉho zaลฅaลพenia vyvolanรก malou skupinou osรดb. Nameranรฉ hodnoty spฤบลajรบ medznรฉ stavy pouลพiteฤพnosti. Dynamickรก skรบลกka preukรกzala vysokรบ dynamickรบ tuhosลฅ lรกvky.
Zรกver
Konลกtruktรญvny prรญstup hlavnรฝch รบฤastnรญkov vรฝstavby (stavebnรฉho dozoru, manaลพรฉrov Strediska mostov II spoloฤnosti Vรกhostav โ SK, a. s. aย projektantov) vย spoluprรกci sย ostatnรฝmi dodรกvateฤพmi umoลพnil prekonaลฅ ฤasovรฉ sklzy pri dodรกvke ocele aย zรกvesnรฝch lรกn, vybudovaลฅ aย odovzdaลฅ do predฤasnรฉho uลพรญvania tรบto reprezentatรญvnu lรกvku za necelรฝch desaลฅ mesiacov.
TEXT: Ing. Ladislav Nagy
FOTO: DOPRAVOPROJEKT, a.s.
Ladislav Nagy je ลกpecialista na mosty vย spoloฤnosti DOPRAVOPROJEKT, a. s.
Literatรบra
1.ย ย ย SO 206-00 Lรกvka pre peลกรญch aย OA โ Turฤianske Kฤพaฤany.
2.ย ย ย Zรกvereฤnรก sprรกva zo (statickej) zaลฅaลพovacej skรบลกky lรกvky. ลฝilinskรก univerzita vย ลฝiline, Stavebnรก fakulta, Katedra stavebnรฝch konลกtrukciรญ aย mostov, 2012.
3.ย ย ย Zรกvereฤnรก sprรกva. Dynamickรก zaลฅaลพovacia skรบลกka zavesenej oceฤพovej lรกvky pre peลกรญch Turฤianske ยญKฤพaฤany. ลฝilinskรก univerzita vย ลฝiline, Stavebnรก fakulta, Katedra stavebnej mechaniky, 2012.
ฤlรกnok bol uverejnenรฝ v ฤasopise Inลพinierske stavby/Inลพenรฝrskรฉ stavby.