Membránové strechy z predpätého betónu

Membránové strechy z predpätého betónu boli v posledných rokoch opomínané a nahradené konštrukciami náročnými na údržbu, podporovanými vonkajšími káblami. U nás sa zatiaľ nerealizovali vôbec. Nedávno dokončené stavby v Portugalsku, ktoré získali rad architektonických cien, však potvrdzujú, že tieto konštrukcie sú stále moderné, ekonomické a architektonicky obohacujú naše prostredie (obr. 1).

S ohľadom na minimálnu spotrebu mate­riálu a zaujímavý architektonický tvar považujeme za vhodné ďalej študovať tieto strešné konštrukcie a hľadať spôsoby, ako ich hospodárne stavať. Jednou z možností je využitie lanovej siete, na ktorú sa zavesia jednoduché betónové prvky. Tuhosť konštrukcie sa zabezpečí predpätím káblov vedených v škárach medzi týmito prvkami.

Membránové konštrukcie majú buď jednoduchú krivosť, alebo tvoria rotačne symetrické plochy, prípadne konštrukcie dvojakej krivosti. Môžu byť navrhnuté nad akýmkoľvek pôdorysom. Ich tvar v počiatočnom stave však musí byť bezmomentový – výslednicový (funicular) k danému zaťaženiu. Pôsobenie konštrukcií je vysvetlené na konštrukcii s jednoduchou krivosťou, vytváranej visutým predpätým pásom.

Visutý predpätý pás

Krása oblúkových a visutých konštrukcií vychádza z ich ekonomického tvaru. Ekonómia je zrejmá z obr. 2a, na ktorom sú vykreslené trajektórie hlavných napätí, ktoré vznikajú v prostom, rovnomerne zaťaženom nosníku. Maximálne namáhania tu vznikajú iba v krajných vláknach a nosník má mnoho zbytočnej (mŕtvej – dead) hmoty, ktorá sa nepodieľa na prenose zaťaženia. Ak chceme redukovať hmotnosť nosníka, musíme eliminovať mŕtvu hmotu a využiť ťahovú a/alebo tlakovú únosnosť konštrukčných prvkov. Z nosníka je tak odvodené lano alebo oblúk, pri ktorých vodorovnú silu prenáša ťahadlo a/alebo vzpera (obr. 2b). Ak je základová pôda schopná preniesť vodorovné účinky, môžeme nahradiť ťahadlo alebo vzperu tuhými základmi (obr. 2c).

Rovnomerne zaťažený betónový oblúk môže preklenúť niekoľko kilometrov, visuté lano niekoľko desiatok kilometrov. Ich tvar však musí byť vždy výslednicový k danému zaťaženiu a kábel alebo oblúk musia mať dostatočný previs alebo vzopätie.

Konštrukcia jednoduchej krivosti

Membránové konštrukcie jednoduchej krivosti vytvára jednoduchá valcová plocha – široký predpätý pás. Pretože previs pásu je pomerne malý, jeho tvar sa približuje parabole druhého stupňa. Aby sa uľahčilo odvodnenie, valcová plocha je pozdĺžne sklonená a/alebo v pozdĺžnom smere konštrukcie sleduje konvexnú krivku.

Nosné káble sú zvyčajne kotvené v hlaviciach stĺpov. Vodorovná sila sa z kotevných blokov prenáša do základov buď vonkajšími sklonenými káblami ako pri visutých mostoch (obr. 3a), alebo ohybovou tuhosťou stĺpov (obr. 3b). Možno tiež navrhnúť tzv. samokotviaci systém. V tomto prípade sú hlavice stĺpov vzájomne spojené ohybovo tuhým nosníkom, ktorý prenáša vodorovnú silu do tlačených prvkov spájajúcich protiľahlé strany. Tlačený prvok môže tvoriť vzpera a/alebo oblúk. Vzpera je zvyčajne spojená s ťahaným predpätým pásom, ktorý zabezpečuje jej stabilitu (obr. 4a). Oblúk je väčšinou situovaný na vonkajších okrajoch strechy a je spojený stĺpmi so základmi (obr. 4b). Tieto stĺpy bránia vybočeniu oblúkov, preto môže byť oblúk veľmi štíhly. Je samozrejmé, že v konštrukciách možno tieto základné systémy vzájomne kombinovať.

Obr. 3 Konštrukcia jednoduchej krivosti – konštrukčné usporiadanie	Obr. 4 Samokotviace konštrukcie jednoduchej krivosti – konštrukčné usporiadanie

Plavecký štadión

Konštrukciu strechy s rozpätím 70 m tvorí membrána zostavená z prefabrikovaných prvkov hrubých 400 mm (obr. 5 a 6). Prefabrikované prvky sú nesené predpínacími lanami, ktoré sú kotvené v priečnych rámoch situovaných po 6 m. Priečne rámy podopierajúce hľadisko sú pod bazénom spojené rebrami podporujúcimi dno bazéna a prenášajúcimi časť vodorovnej sily z káblov. Hlavice rámov sú spojené plochými pozdĺžnymi nosníkmi z betónu C50/60, ktoré nielen stužujú konštrukcie v pozdĺžnom smere, ale tiež prenášajú časť vodorovnej sily z káblov do krajných oblúkov. Konštrukcia strechy tak pôsobí ako kombinácia statických systémov znázornených na obr. 3b a 4b.

Prefabrikované prvky skladbových rozmerov 6 × 3 m sa vyľahčili kazetami, ktoré tvoria dosky stužené okrajovými nosníkmi a priečnym rebrom, navrhnuté z ľahkého konštrukčného betónu LC30/33 a pri montáži zavesené na predpínacie laná situované v priečnych škárach medzi týmito prvkami (obr. 7). V týchto škárach sú tiež umiestnené predpínacie laná. Zatiaľ čo nosné laná ∅ Ls 15.5 môže chrániť proti korózii iba predpätý betón škár, predpínacie laná sú navrhnuté ako monostrandy. To umožní ich napnutie po vybetónovaní škár medzi prvkami. V pozdĺžnom smere je konštrukcia stužená pozdĺžnymi škárami, ktoré je vhodné slabo predopnúť monostrandami.

Obr. 6 Plavecký štadión – priečny rez konštrukciou	Obr. 7 Plavecký štadión – detail škáry medzi prvkami a) priečna škára, b) pozdĺžna škára

Konštrukciu strechy dopĺňa tepelná izolácia a hydroizolácia. Montáž konštrukcie strechy vidieť na obr. 8. Po vybetónovaní priečnych a pozdĺžnych stužujúcich rámov sa vybetónuje okrajový oblúk spojený stĺpmi so základmi (obr. 4b). Potom sa zmontujú a napnú nosné predpínacie laná a po nich sa zmontujú jednotlivé pásy strechy. Montáž môže začať od stredu rozpätím jednotlivých pásov. Podobne ako v prípade lávok pre peších sa prefabrikované prvky podvlečú pod nosné laná, zavesia sa na ne a zabezpečia sa proti skĺznutiu z lán. Potom sa ťahom vrátka presunú do projektovanej polohy. Po zmontovaní jedného pása sa vykoná montáž susedného pása. Po zmontovaní celej strechy sa osadí stratené debnenie škár a betonárska a predpínacia výstuž. Škáry sa vybetónujú a po dosiahnutí dostatočnej pevnosti betónu sa konštrukcia strechy priečne a pozdĺžne predopne. Radiálne sily od predpätia spolu s kotevnými silami pôsobiacimi v mieste kotvenia lán vyvolajú v konštrukcii strechy tlakové namáhanie.

Konštrukcie dvojitej krivosti

Zatiaľ čo tuhosť membránových konštrukcií jednoduchej krivosti je daná predovšetkým ich ohybovou tuhosťou, tuhosť konštrukcií dvojitej krivosti navyše zvyšuje ich šmyková únosnosť a zdeformovanie povrchu škrupiny – čiže skutočnosť, že sklon protiľahlých strán elementu konštrukcie je rozdielny.

Je nepreberné množstvo konštrukcií dvojitej krivosti, ktoré možno navrhnúť nad požadovaným pôdorysom. Najčastejšou z nich je hyperbolický paraboloid. Konštrukciu tvarom blízku hyperbolickému paraboloidu možno tiež vytvoriť z lanovej siete, na ktorú sa zavesia doskové prvky. Po predpätí lán vznikne tvarovo stála škrupina požadovanej tuhosti.

Kongresová hala

Membrána dvojitej krivosti sa študovala na konštrukciách, ktoré vychádzajú z riešenia rekonštruovanej kongresovej haly postavenej v Berlíne. Zatiaľ čo hala v Berlíne je monolitická (obr. 10), nami štu­dovaná konštrukcia je zostavená z prefabrikovaných prvkov. Strechu tvorí zdeformovaná plocha podporovaná sklonenými oblúkmi (obr. 11). Protiľahlé rovinné oblúky sú rámovo spojené so šikmými stojkami, ktoré sú votknuté do pätiek vzájomne spojených predpätým ťahadlom (obr. 9).

Tvar konštrukcie vyplynul z podrobnej statickej analýzy. Pôdorysný priemet sklonených oblúkov má približne tvar paraboly druhého stupňa. Membrána je zostavená z prefabrikovaných prvkov skladbových rozmerov 3 × 3 m nesených lanami priečne napínanými medzi oblúkmi. Tvar nosných lán približne zodpovedá parabole druhého stupňa. Pomer f/L všetkých lán je konštantný, to znamená, že každé lano je v podstate výsekom z najdlhšieho situovaného lana medzi vrcholmi oblúkov. Horizontálna zložka ťahovej sily je potom vo všetkých lanách rovnaká. Sklon oblúkov a previs lán sa určili tak, aby výslednica vnútorných síl (od ťahovej sily lana a tiaže oblúka) pôsobila v rovine oblúkov.

Obr. 10 Kongresová hala v Berlíne	Obr. 11 Kongresová hala – vizualizácia

Záver

Z opísaných príkladov je zrejmé, že membránové konštrukcie z predpätého betónu naozaj umožňujú návrh architektonicky zaujímavých a súčasne hospodárnych konštrukcií. Predpätím možno zabezpečiť, aby boli konštrukcie namáhané iba tlakom, a tak obmedziť vznik trhlín. Pri správnom návrhu detailov a starostlivej realizácii možno postaviť konštrukcie, ktoré vyžadujú minimálnu údržbu.

prof. Ing. Jiří Stráský, DrSc., P.E., VUT, Stavebná fakulta, Stráský, Hustý a partneři, s. r. o.
Foto: Archív SHP
Vizualizácia: Ing. Jaroslav Baron

Opisované konštrukcie navrhol Ústav betónových a murovaných konštrukcií VUT-FAST v spolupráci s firmou Stráský, Hustý a partneři, s. r. o., Brno. Podrobná statická analýza konštrukcie dvojitej krivosti, návrh modelu a jeho realizácia sú prácou študenta doktorandského štúdia VUT-FAST Ing. Pavla Kalába.
Pri riešení opisovaných mostov sa aplikovali ­výsledky projektu Ministerstva priemyslu ­FI-IM/185 Nové úsporné konštrukcie z vysokopevnostného betónu. Príspevok vznikol vďaka podpore projektu 1M6840770001 MŠMT v rámci činnosti výskumného centra CIDEAS.