Navrhovanie predpätých betónových konštrukcií

Betón je najpoužívanejší konštrukčný materiál na realizáciu nosných stavebných konštrukcií vo svete. Rovnako to platí aj na Slovensku, kde je viac ako 70 percent všetkých konštrukcií vyhotovených práve z betónu.

Pri navrhovaní konštrukcií je potrebné  zohľadniť špecifické fyzikálno-mechanické vlastnosti betónu. Na jednej strane má betón pomerne vysokú pevnosť v tlaku, ale na druhej strane nízku a málo spoľahlivú pevnosť v ťahu, ktorá predstavuje len približne desať percent tlakovej pevnosti. Na odstránenie tohto nedostatku sa nosný betón vystužuje, pričom najpoužívanejším materiálom na vystužovanie je stále oceľ. Okrem toho sa okrajovo používa výstuž na báze sklenených, uhlíkových alebo aramidových vláken.

Výstuž ukladaná do betónu môže byť pasívna, čo znamená, že napätie sa v nej rozvinie až po zaťažení prvku. Ak je takáto výstuž z ocele, označuje sa ako betonárska a výsledným produktom je železobetón. Výstuž môže byť aj aktívna, do ktorej sa pomocou hydraulických lisov vnáša ťahová sila a tá sa potom súdržnosťou alebo prostredníctvom kotiev vnesie do nosného prvku vo forme tlakovej predpínacej sily. Označuje sa ako predpínacia výstuž. Ak sa výstuž napína pred betonážou nosného prvku, ide o vopred predpätý betón a vnesenie predpínacej sily sa realizuje súdržnosťou. Ak sa výstuž osadzuje do prvku a napína po jeho betonáži, ide o dodatočne predpätý betón. Výstuž sa pritom vedie vo vopred pripravených dráhach, tzv. káblových kanálikoch, ktoré sa po napnutí výstuže a následnom zakotvení preinjektujú cementovou maltou. Po utuhnutí malty sa vytvárajú podmienky na rozvinutie súdržnosti medzi predpínacou výstužou a betónom. Malta s okolitým betónom zároveň chránia predpínaciu výstuž proti korózií.

Technológia dodatočne predpätého betónu prešla počas svojej existencie veľkým vývojom a okrem typickej súdržnej predpínacej výstuže sa rozvinuli technológie nesúdržného predpätia, pri ktorých sa spolupôsobenie betónu a výstuže realizuje len v mieste kotiev a v mieste deviácie (zmeny smeru) predpínacej jednotky. Ide o technológiu monostrand, kde je výstuž odseparovaná od betónu ochranným obalom obyčajne z polyetylénu a vďaka mazivu sa dá ľahko napnúť. PE obal a mazivo súčasne vytvárajú protikoróznu ochranu pre predpínaciu oceľ. Druhý typ nesúdržného predpätia predstavujú tzv. voľné káble, ktoré sa vedú mimo betónového prierezu, avšak v rámci jeho obrysu. Ochranu predpínacej ocele proti korózií tvorí obyčajne rúra z HDPE, ktorá sa injektuje cementovou maltou. Na zvýšenie protikoróznej ochrany sa voľné káble často vytvárajú z monostrandov.

Pôsobenie železobetónu a predpätého betónu so súdržnosťou umožňujú tri faktory. Prvým je súdržnosť medzi oceľovou výstužou a betónom, ktorá má tri zložky, kde najúčinnejšie je zaklinenie rebierok betonárskej výstuže do betónu, druhú časť predstavuje adhézia, t. j. spolupôsobenie betónu a ocele na molekulárnej úrovní a tretiu trenie, ktoré vzniká zovretím výstuže betónom vďaka zmrašťovaniu. Druhým významným faktorom je zaistenie trvalo alkalického prostredia pre oceľ v betóne, vďaka ktorému dochádza k pasivácii ocele. Táto bráni naštartovaniu korózie. Tretím faktorom je podobnosť teplotnej rozťažnosti betónu a ocele.

Teória navrhovania betónových konštrukcií
Návrhové kritériá aplikované pri projektovaní akejkoľvek nosnej stavebnej konštrukcie vyplývajú z najvšeobecnejších požiadaviek kladených na stavebné konštrukcie. Tieto požiadavky veľmi dobre odráža definícia prevzatá z EN 1990: „Nosná stavebná konštrukcia musí byť navrhnutá a realizovaná takým spôsobom, aby počas svojej predpokladanej životnosti s vhodne zvolenou mierou spoľahlivosti a ekonomickým spôsobom udržiavania, preniesla všetky zaťaženia a vplyvy, ktoré sa pravdepodobne vyskytnú počas jej realizácie a užívania a súčasne umožnila používanie na účely, na ktoré bola navrhnutá“.

Definícia skrýva tri základné aspekty navrhovania, ktoré musí projektant sledovať: bezpečnosť, používateľnosť a trvanlivosť. Bez ohľadu na to, akú teóriu navrhovania projektant použije, vždy najprísnejšie sú kritéria bezpečnosti. Pravdepodobnosť, že nosná stavebná konštrukcia zlyhá, sa musí blížiť k nule. K porušeniu nosnej konštrukcie môže dôjsť napríklad stratou rovnováhy konštrukcie alebo jej ľubovoľnej časti, uvažovanej ako tuhé teleso (preklopenie alebo posun oporného múru, nadvihnutie základu z dôvodu vztlaku vody a podobne), ďalej premenou konštrukcie alebo jej ľubovoľnej časti na pohyblivý mechanizmus, porušením kritického prierezu nosného prvku v dôsledku prekročenia pevnostných alebo deformačných vlastností materiálov, napríklad roztrhnutie betonárskej výstuže alebo rozdrvenie betónu, ďalej stratou stability tvaru konštrukcie alebo jej časti, napríklad vzper a nakoniec zlyhaniami, zapríčinenými únavou alebo inými časovo závislými javmi.

Bezpečnosť konštrukcie sa v teórií stupňa bezpečnosti overuje preukázaním, že stupeň bezpečnosti proti zlyhaniu je väčší ako predpísaná hodnota. Napríklad pri návrhu predpätých mostných konštrukcií podľa STN 73 1251 musí projektant preukázať, že stupeň bezpečnosti proti ohybovému porušeniu s = M_u/M_s > 2 kde Ms je ohybový moment od hlavného zaťaženia a M_u je ohybová únosnosť. Podmienka spoľahlivosti sa dá napísať aj v tvare M_u > s . M_s, čo je veľmi podobný zápis, aký sa používa v teórií medzných stavov.

V teórií medzných stavov sa bezpečnosť konštrukcie kontroluje na úrovní medzných stavov únosnosti. Požadovanú úroveň spoľahlivosti zaisťuje zavedenie parciálnych súčiniteľov spoľahlivosti γ, ktorými sa upravujú pevnostné charakteristiky materiálov, ako aj hodnoty účinkov zaťaženia. Projektant takto pracuje s návrhovými (výpočtovými charakteristikami, ktoré sú síce nereálne, ale do návrhu vnášajú požadovanú spoľahlivosť. Podmienka spoľahlivosti má tvar R_d > E_d, kde R_d je návrhová odolnosť a E_d je návrhová hodnota účinku zaťaženia.

Druhá skupina návrhových požiadaviek sa označuje ako používateľnosť, pričom sem patrí aj oblasť týkajúca sa trvanlivosti. Používateľnosť sa kontroluje pri bežných prevádzkových podmienkach, nakoľko prekročenie návrhového kritéria nemá fatálne konzekvencie, napríklad vo vzťahu k ohrozeniu ľudských životov. Kritéria používateľnosti sa týkajú funkčnosti konštrukcie, jej vzhľadu, zaistenia pohodlia ľudí a už spomínanej trvanlivosti.

Kritéria trvanlivosti betónových konštrukcií
Betónové mosty patria v našich podmienkach k najexponovanejším konštrukciám z hľadiska vplyvov prostredia, preto sa pri ich návrhu kladie veľký dôraz práve na zaistenie trvanlivosti, najmä ak sa vezme do úvahy skutočnosť, že požadovaná návrhová životnosť pri mostoch je 100 rokov.

Jedným zo základných kritérií zaistenia trvanlivosti je obmedzenie tlakových napätí v betóne. Je známe, že pri dosiahnutí napätia v betóne na úrovní 0,6 . f_c až 0,7 . f_c dochádza k rozširovaniu mikrotrhlín v cementovom tmele, a to z povrchu kameniva do vnútra tmelu (f_c je pevnosť betónu). Tento proces znižuje schopnosť betónu chrániť výstuž proti korózií, čo najmä v prípade predpínacej výstuže môže spôsobiť iniciáciu korozívnych procesov. V norme STN 73 1251 sa tieto limitné napätia označujú ako dovolené namáhania betónu v tlaku. V eurokódoch sa limitné napätia definujú hodnotou 0,6 . f_ck, kde f_ck je charakteristická valcová pevnosť betónu.

Druhým potenciálnym zdrojom ohrozenia trvanlivosti betónovej konštrukcie sú trhliny. Ako už bolo spomínané, betón vytvára pre oceľ vysoko alkalické prostredie, ktoré chráni oceľovú výstuž proti korózií a práve trhliny sú miestom, kde je táto ochrana narušená. V prípade použitia betonárskej výstuže je šírka trhliny do 0,3 mm akceptovateľná z hľadiska zaistenia trvanlivosti aj v prostrediach typických pre mosty. Ide o prostredia s obsahom chloridových iónov v ovzduší, prípadne vo vode, ktorá sa dostane na povrch betónovej konštrukcie.

Oceľ predpínacej výstuže je podstatne citlivejšia na koróziu ako betonárska oceľ. Pre návrh predpätých konštrukcií so súdržnou predpínacou výstužou bolo preto potrebné definovať aj prísnejšie požiadavky z hľadiska vzniku a šírky trhliny ako pre železobetónové konštrukcie. Základnou minimálnou požiadavkou je v tomto prípade zaistenie, aby sa pri pôsobení stálych a dlhodobých premenných zaťažení predpínacia výstuž nachádzala trvalo v tlačenom betóne. Zároveň aby pri pôsobení stálych, dlhodobých a krátkodobých premenných zaťažení šírka trhliny neprekročila limitnú hodnotu, ktorá bola všeobecne akceptovaná veľkosťou 0,2 mm. Tieto dve kritériá definujú čiastočne predpätý betón.

Kritériá čiastočne predpätého betónu sú akceptovateľné pri konštrukciách budov, kde je obyčajne vplyv prostredia na nosnú konštrukciu oveľa priaznivejší ako pri mostoch. Je potrebné si uvedomiť, že stanovenie veľkosti predpínacej sily je zvyčajne len istým priblížením k reálnym hodnotám, nakoľko najmä straty predpätia spôsobené reológiou betónu sú zaťažené veľkými neistotami. Ak sa teda tieto neistoty nejakým spôsobom nezahrnú do výpočtu, hrozí, že pri takom mäkkom kritériu sa môže predpínacia výstuž dlhodobo nachádzať v trhline, kde bude ohrozená koróziou. Napríklad v normách STN 73 1251, resp. ČSN 736207 sa tieto neistoty pri výpočte predpínacej sily nezohľadňujú, a preto navrhovať čiastočne predpäté mosty považujem za veľké riziko vo vzťahu k zaisteniu požadovanej životnosti konštrukcie. To bol aj dôvod, prečo Zmena 3 STN 73 1251 neakceptovala čiastočne predpätý betón pri návrhu betónových mostov.

Pre zaujímavosť, v teórií medzných stavov sa spomínané neistoty zohľadňujú zavedením doplnkových súčiniteľov, ktorými sa veľkosť vypočítanej predpínacej sily zmenšuje či zväčšuje podľa toho, či má predpätie priaznivý alebo nepriaznivý vplyv. Veľkosť súčiniteľov je obyčajne 0,90 alebo 1,10.

Z týchto dôvodov sa kritériá návrhu predpätých konštrukcií sprísnili najmä v agresívnejších prostrediach. Bol zavedený pojem obmedzene predpätý betón. Tu sa predpokladá, že pri pôsobení stálych, dlhodobých a časti krátkodobých premenných zaťažení v konštrukcii nenastane dekompresia, predpínacia výstuž ostáva v tlačenom betóne. Napríklad pri návrhu mostov podľa STN 73 1251 sa uvažovala hodnota krátkodobého premenného zaťaženia 50 percent. Zároveň sa požaduje, aby pri pôsobení stálych, dlhodobých a krátkodobých premenných zaťažení v konštrukcii nevznikla trhlina, t. j. aby maximálne napätia v ťahu neprekročili ťahovú pevnosť betónu.

Posledný najspoľahlivejší návrh predpätej konštrukcie je založený na kritériách plne predpätého betónu, kde sa vyžaduje, aby pri pôsobení stálych, dlhodobých a krátkodobých premenných zaťažení v konštrukcii nenastala dekompresia.

V prípade konštrukcií predpätých len nesúdržnou predpínacou výstužou, prípadne voľnými káblami nastáva celkom odlišná návrhová situácia. Keďže ochrana predpínacej ocele je zaistená iným spôsobom ako len betónom, napr. PE obaly, mazivo a podobne, pri návrhu možno aplikovať kritériá trvanlivosti, ktoré platia pre železobetónové konštrukcie. Pritom sa však nesmie zabudnúť na overenie bezpečnosti konštrukcie.

Je potrebné zdôrazniť, že ak sa aplikujú kritériá trvanlivosti pre plne alebo obmedzene predpätý betón, takmer vždy sú prísnejšie ako kritériá bezpečnosti. Preto návrh predpätej konštrukcie sa začína výpočtom predpínacej sily, strát a overením napätosti konštrukcie a až následne sa overuje jej bezpečnosť. V prípade čiastočne predpätého betónu je obyčajne potrebné doplniť do konštrukcie aj betonársku výstuž, aby sa splnili kritéria bezpečnosti. Zároveň betonárska výstuž slúži aj na kontrolu šírky trhliny.

Pri návrhu železobetónovej konštrukcie sú kritériá bezpečnosti prísnejšie ako kritériá trvanlivosti, preto sa návrh začína splnením požiadaviek únosnosti, resp. odolnosti a až následne sa overujú kritériá trvanlivosti.

Montážne štádiá
Pojmy čiastočne, obmedzene alebo plne predpätý betón sú dôležité najmä z pohľadu dlhodobého pôsobenia nosnej konštrukcie. Ak v montážnych štádiách pôsobí krátkodobo (menej ako 21 dní) veľmi intenzívne montážne zaťaženie (napríklad výsuvná skruž pre betonáž mostov), projektant nemusí aplikovať napríklad kritériá plne predpätého betónu, aj keď konštrukcia je z hľadiská prevádzky navrhnutá ako plne predpätá.

V týchto štádiách je kritérium čiastočne predpätého betónu plne akceptovateľné. Tu je však potrebné venovať náležitú pozornosť najmä stanoveniu tlakových napätí v betóne, pretože po prekročení limitných hodnôt môžu v betóne vzniknúť trvalé poškodenia, t. j. po odznení veľkého montážneho zaťaženia sa konštrukcia nevráti do pôvodného stavu. Výpočet tlakových napätí sa pritom musí urobiť s vylúčením ťahaného betónu, pretože sa pripúšťa vznik trhliny. Šírka trhliny 0,2 mm môže znamenať vylúčenie aj tretiny výšky prierezu, čo sa prejaví značným nárastom napätí v tlačenej oblasti betónového prierezu.
 
Záver
Predpätý betón má v porovnaní so železobetónom rad výhod, ku ktorým patrí napríklad zaistenie vyššej tuhosti prvku vďaka obmedzeniu trhlín v konštrukcii, čo umožňuje navrhovať pri rovnakom rozpätí oveľa štíhlejšie prvky. Preto je vhodným konštrukčným materiálom najmä pre stavbu mostov. Predpätý betón sa čoraz častejšie používa aj v oblasti pozemného staviteľstva na Slovensku, napríklad pri realizácií priemyselných objektov, výrobných a skladovacích hál. Významne rozdielne podmienky z hľadiska účinkov prostredia na konštrukcie mostov a objektov budov, prípadne hál jednoznačne poukazujú na potrebu rozdielneho prístupu pri navrhovaní predpätých konštrukcií.

Kým v oblasti pozemného staviteľstva je čiastočne predpätý betón prijateľným riešením aj z hľadiska zaistenia trvanlivosti konštrukcie, v oblasti navrhovania mostov môže viesť k ohrozeniu životnosti budovaného diela, napríklad pre neistoty v stanovení predpínacej sily. K týmto neistotám sa pripájajú aj neistoty technologické, napríklad v zaistení dokonalej injektáže káblových kanálikov. Pri navrhovaní predpätých mostov so súdržnou predpínacou výstužou je preto potrebné dosiahnuť vyššiu spoľahlivosť vo vzťahu k zaisteniu trvanlivosti, a to návrhom buď obmedzene alebo plne predpätej konštrukcie.

doc. Ing. Jaroslav Halvonik, PhD.
Foto: archív autora

Jaroslav Halvonik pracuje na Katedre betónových konštrukcií a mostov Stavebnej fakulty STU v Bratislave.

Článok bol uverejnený v časopise Inžinierske stavby/Inženýrské stavby.