Prenos vodných pár v pórovitých stavebných materiáloch

Stavebné konštrukcie treba hodnotiť z hľadiska tepelných vlastností a ich vplyvu na tepelné straty. Zároveň sa musia posudzovať aj z hľadiska vplyvu vlhkosti. Tepelné a vlhkostné javy prebiehajú súčasne a navzájom sa podmieňujú: pri vzraste množstva vlhkosti v materiáloch dochádza k väčším tepelným stratám. Zároveň teplotné pole ovplyvňuje transport vlhkosti. Z tohto dôvodu treba obidva transportné javy riešiť s ohľadom na obojstrannú závislosť.

Komplexné tepelno-vlhkostné správanie budov je správaním systému spriahnutých tokov tepla, vody a vzduchu v konštruk­ciách a objeme budovy. Toky vody a tepla z exteriéru do interiéru aj toky vodnej pary z interiéru do exteriéru vplývajú na trvanlivosť obalových konštrukcií. Komplexné riešenie spriahnutých parciálnych diferenciálnych rovníc, opisujúcich všetky tieto toky v budove súčasne, zatiaľ neexistuje. Je to dané skutočnosťou, že ide o systém nelineárnych rovníc, ktoré možno riešiť len numericky. To je však v prípade simulovania správania budovy ako celku vzhľadom na veľký počet potrebných uzlových bodov náročné na čas, kapacitu počítača, vyriešenie konvergenčných problémov a v nemalej miere neurčité, a to v dôsledku neurčitosti parametrov a vstupov modelu takého rozsiahleho systému.

Tvorba programov na simuláciu komplexného správania budov sa v prvom období ich vývoja zameriavala hlavne na programy simulujúce spotrebu energie v budovách (DOE, ESP-r…). Za posledné dve desaťročia sa vyvinulo viacero simulačných programov na výpočet 1D, 2D, 3D prenosu tepla a vody cez konštrukcie (Delphin, Wufi, Match…). Testovanie a porovnávanie týchto modelov ukázalo, že za istých predpokladov tieto programy úspešne simulujú tepelno-vlhkostné stavy v konštrukcii.

Program Delphin

Numerický simulačný program Delphin vyvinul Ústav stavebnej klimatológie Technickej univerzity v Drážďanoch na podporu skúmania viazaného tepla, vzduchu, soli a transportu vlhkosti v poréznych stavebných materiáloch. Softvér sa používa na rad rôznych aplikácií. Sú to:

• výpočet tepelných mostov vrátane posúdenia tepelno-vlhkostných problémových oblastí (povrchová kondenzácia, vnútorná kondenzácia),
• návrh a posúdenie vnútorných izolačných systémov,
• vyhodnotenie vetraných fasádnych systémov, odvetrávanie striech,
• prechodné výpočty ročnej spotreby energie na vykurovanie (vrátane vlhkosti v závislosti od tepelnej vodivosti),
• analýza problémov sušenia (suterény, stavebná vlhkosť, záplavy a podobne),
• výpočet rizika rastu plesní.

Tepelné a vlhkostné simulácie a ich správanie v konštrukčných stavebných detailoch sa dá použiť na určenie 1D, 2D a 3D axiálnych symetrických problémov. Program možno využiť na simuláciu prechodových hmôt a energie, prepravných procesov v ľubovoľných štandardných a prírodných klimatických okrajových podmienkach (teplota, relatívna vlhkosť, nárazový dážď, rýchlosť vetra, smer vetra, krátke a dlhé vlny žiarenia). Softvér rieši výsledný systém viazaných parciálnych diferenciálnych rovníc numerických integrácií v čase. Veľký počet premenných (napríklad obsah vlhkosti, tlak vzduchu, koncentrácia soli, teplota, difúzia a najmä toky kvapalnej vody, vodná para, vzduch, soľ, teplo a entalpia), ktoré charakterizujú tepelno-vlhkostný stav v stavebnej konštrukcii, možno získať ako funkciu času a priestoru. Zvláštnou výhodou numerickej simulácie programu je možnosť skúmania rôznych variantov konštrukcií či rôznych materiálov s rôznym klimatickým zaťažením (obr. 1).

Program Match

Numerický simulačný program Match vyvinula Dánska technická univerzita. Simulačný program opisuje jednorozmerný výpočet kombinovaného transportu tepla a vlhkosti v stavebných konštrukciách. Výhoda použitia tohto softvéru na dimenzovanie vlhkosti stavieb v porovnaní s tradičnými metódami výpočtu vlhkosti spočíva v tom, že metóda výpočtu je odvodená z metódy Glaser. Základné výhody sú:

• softvér počíta s hygroskopickou kapacitou stavebných materiálov,
• obsahuje podrobný opis obojsmerných interakcií medzi prenosom tepla a vlhkosti,
• bol aktualizovaný tak, aby sa stal používateľsky jednoduchým nástrojom pre odborníkov pracujúcich na návrhu budovy.

Simulačný program sa doplnil aj o znalosti o výpočtoch podľa metódy ustáleného stavu difúzie vodnej pary cez stavebné materiály – takzvaná metóda Glaser.

Kontrolné objemy a časové kroky sú základom výpočtu tepla a vlhkosti prostredníctvom tokov v konštrukcii, ktorá sa rozdelí na niekoľko priľahlých kontrolných objemov (obr. 2). Čím menší je kontrolný objem a časové kroky, tým je lepšia presnosť, a čím väčší je časový krok, tým nepresnejší je výpočet.

Pretože väčšina stavieb má multidimen­zionálnu geometriu, treba vybrať tie prierezy, ktoré sa považujú za kľúčové alebo dominujúce pri výpočte. Opäť treba určiť, či vzhľadom na povahu problému je výpočet neistý, prípadne zistiť, aké by mohlo byť skutočné riešenie tohto problému v porovnaní s vypočítanými výsledkami. Program však neberie do úvahy účinok zatienenia objektov. Tiež sa neuvažuje o výške budovy (odolnosť proti vetru) ani o vplyve zrážok.

Treba dodať, že program neuvažuje o konvektívnej vlhkosti spôsobenej infiltráciou vzduchu a ani ju nepočíta. Zodpovednosť za stanovenie konvektívnej vlhkosti a jej škodlivosti ostáva na používateľovi softvéru. Najdôležitejšou úlohou je nastavenie správnych vstupných hodnôt na výpočet.

Program Moist

Moist je používateľsky jednoduchý počítačový program, ktorý simuluje jednorozmerný prenos tepla a vlhkosti v stenách, stropoch a strechách s nízkym sklonom (obr. 3). Vyvinuli ho v Národnom inštitúte štandardov a technológií vo Virgínii (NIST). Tento program predpovedá teplotu a vlhkosť v jednotlivých konštrukčných vrstvách alebo relatívnu vlhkosť na povrchu konštrukčnej vrstvy, ako aj vlhkostné a tepelné toky na vnútornej a vonkajšej hranici konštrukcií ako funkciu času v priebehu celého roku. Model sa dá použiť aj na predpovede ročného výkyvu relatívnej vlhkosti vzduchu v interiéri.

V programe môže používateľ riešiť rad rôznych úloh:

• odhadnúť potenciál zvyšovania obsahu vlhkosti, ktorá môže viesť k hnilobe dreva v stene alebo v strešnej konštrukcii pri nízkom sklone strechy,
• určiť, či je v konštrukcii potrebná parozábrana, ak áno, treba určiť presné miesto jej uloženia,
• spôsob sušenia stavebných materiálov s vysokým obsahom vlhkosti,
• predpovedať povrchovú relatívnu vlhkosť na konštrukčnej vrstve v horúcom a vlhkom alebo inom podnebí,
• stanoviť vplyv vlhkosti na tepelný odpor konštrukcie, 
• analyzovať vplyv tesnosti budovy v závislosti od obsahu vlhkosti v stenách,
• posúdiť účinok rôznych materiálov murovanej konštrukcie,
• skúmať vplyvy vnútornej vlhkosti, mechanické vetranie alebo nepriaznivé klimatické podmienky, ktoré ovplyvňujú vnútornú klímu budovy.

Počítačový program predstavuje pre odborníkov nástroj na simuláciu pokročilého správania konštrukcie pri prenose tepla a vlhkosti a ich analýzu. Rosný bod, bohužiaľ, predpovedá iba ako prítomnosť kondenzácie, ktorá môže nastať bez škodlivých účinkov a to používateľovi nijako nepomáha zistiť, či kondenzácia vedie k problémom, ako sú hniloba alebo rast plesní.

Pri používaní programu sa treba vyrovnať s podstatne menším súborom vstupných dát, ako vyžadujú podrobnejšie modely. Na výber vstupných parametrov tak treba klásť väčší dôraz a vyberať vhodné hodnoty. Používateľ neoboznámený s pojmami bežne používanými v stavebnej fyzike môže mať pri výbere vhodných hodnôt vstupných parametrov určité problémy. Teória a matematické formulácie programu nadväzujú na teoretický prístup odporúčaný Medzinárodnou energetickou agentúrou (IEA).

Program Umidus

Simulačný program Umidus vyvinuli v univerzitnom výskumnom pracovisku na tepelné systémy v laboratóriách Pápežskej katolíckej univerzity v Paraná. Softvér bol vyvinutý na modelovanie spojeného prenosu tepla a vlhkosti v poréznych stavebných prvkoch. V programe sa uvažuje o orientácii a sklone stien, ako aj o súčiniteľoch prestupu tepla na vonkajšej stene, ktoré sa počítajú z údajov hodinovej rýchlosti vetra.

Používateľ sa môže pohybovať medzi inými aplikáciami. Naraz môžu byť spustené viaceré simulácie. Projekty so všetkými vstupnými informáciami a výsledkami sa môžu uložiť do pamäte a v prípade potreby znovu otvoriť.

Modely v programe neberú do úvahy závažnosť vplyvu prechodu kvapalnej vody cez strechu. Tento efekt je veľmi malý v porovnaní s kapilárnym účinkom v mikroporéznych materiáloch. Presnosť každého modelu závisí v podstate od vlastností materiálu a od úrovne vlhkosti. V prípade hygroskopických stien môže model vykazovať vo výsledkoch veľké chyby. Modely sú riešené s konečným objemom.

Program Wufi

Počítačový program Wufi (Wärme und Feuchte Instationär – prechod tepla a vlhkosti) vyvinuli vo Fraunhofer-Institut für Bauphysik (IBP, Fraunhoferov inšititút pre stavebnú fyziku) a jeho funkčnosť sa potvrdila mnohými testami realizovanými priamo v inštitúte. Umožňuje realistický výpočet dynamického správania tepla a vlhkosti vo viacvrstvových stavebných konštrukciách vystavených vonkajším prírodným podmienkam. Program vychádza z najnovších poznatkov tykajúcich sa difúzie vodnej pary a kvapalnej vlhkosti. Vyžaduje iba štandardné vlastnosti materiálov a ľahko merateľnú sorpčnú izotermu materiálu, prípadne koeficienty na transport kvapalnej vlhkosti. Program využíva namerané klimatické dáta zahŕňajúce náporový dážď a slnečné žiarenie ako okrajové podmienky, preto umožňuje realistické vyhodnotenie tepelno-vlhkostného správania konštrukcie vystavenej vplyvom počasia. Program možno použiť napríklad na stanovenie:

• času potrebného na vysušenie vlhkého muriva;
• rizika kondenzácie vo vnútri v konštrukcii;
• vplyvu náporového dažďa na obvodové konštrukcie;
• efektu pri uplatnení adekvátnej opravy alebo rekonštrukcie konštrukcie;
• tepelno-vlhkostného správania strešných a obvodových plášťov pri neočakávanom použití alebo pri použití v rôznych klimatických regiónoch.

Program slúži ako nástroj na vývoj a optimalizáciu nových stavebných materiálov a konštrukcií (obr. 4). Je vhodný pre výrobcov stavebných materiálov, konzultantov, architektov, inžinierske a expertné kancelárie, ktoré sa zaoberajú problematikou stavebnej fyziky. Vzhľadom na názorný vizuálny výsledok výpočtu ho možno použiť aj na pedagogickú alebo marketingovú činnosť.

Výsledky počítačovej simulácie závisia od parametrov použitých materiálov. Notoricky známy nedostatok spoľahlivých údajov o materiáloch bol dlhodobou prekážkou pri prijímaní moderných metód výpočtu.

Program obsahuje databázu tepelno-vlhkostných parametrov väčšiny súčasných bežne používaných materiálov alebo ponúka možnosť zadať ich ručne. Minimálne vstupné údaje sú objemová hmotnosť, pórovitosť, špecifická tepelná kapacita, tepelná vodivosť a faktor difúzneho odporu.

Program Comsol Multiphysics

Tento simulačný program umožňuje riešiť fyzikálne úlohy použitím parciálnych diferenciálnych rovníc (PDE) – metódy konečných prvkov (MKP). Program vyvinula strojárenská spoločnosť Ceo Comsol Group, ktorá v roku 1998 uviedla na trh prvú verziu programu Comsol Multiphysics. Tento program sa postupne začal rozširovať nielen v strojárstve, ale aj v iných priemyselných odvetviach, jedným z nich je aj stavebníctvo. Je určený výskumným aj vedeckým pracovníkom a vďaka širokej ponuke rôznych funkcií zobrazenia výsledkov aj vysokým školám a špecializovaným strediskám. Program je prepojený aj s univerzálnym nástrojom Matlab, ktorý je určený na vedecko-technické výpočty.

Využíva sa napríklad na kreslenie geometrických tvarov, generovanie sietí FEM, pri numerickom riešení alebo na konečné spracovanie výslednej úlohy. Pracovný postup v tomto programe možno opísať v niekoľkých bodoch (obr. 5):

• geometriu riešeného modelu možno vytvoriť v CAD nástroji, ktorý program ponúka, alebo funkciami v príkazových riadkoch Matlabu;
• zadanie okrajových podmienok a vlastností oblasti v modeli je základnou podmienkou na riešenie úloh. Vytvorený model môže obsahovať niekoľko oblastí a do každej z nich možno priradiť vlastnosti priestoru, materiálu alebo okolia;
• výsledný geometrický model s nastavenými okrajovými podmienkami je pripravený na generovanie siete FEM, kde sa v jej uzlových bodoch budú počítať potrebné dáta;
• na riešenie modelov obsahuje program niekoľko variantov, ktoré riešia lineárne a nelineárne úlohy, úlohy vo frekvenčnej aj časovej oblasti alebo úlohy so zvolenými parametrami;
• konečné spracovanie výsledkov sa môže realizovať rozličnými spôsobmi. Multifyzikálne úlohy obsahujú rôzne typy výpočtových premenných, ktoré sa pri zvolených jednotkách dajú rôzne zobrazovať. Výsledný model sa dá tiež exportovať do prostredia Matlab alebo zapísať do textového M.súboru.

Záver

Počítačové simulácie neustáleného transportu tepla a vlhkosti sú zaujímavé nielen z hľadiska teórie, ale používateľovi ponúkajú aj množstvo výhod. Programy ponúkajú nové možnosti (okrem Glaser) posúdenia tepelno-vlhkostného správania stavebných prvkov vystavených prírodným vplyvom.

Možno nasimulovať:

• reálne situácie súvisiace s účinkami vody na konštrukcie v priebehu vykurovacej sezóny, správne sorpcie, prestup vodných pár a kapilárne vedenie;
• sušenie stavebnej vlhkosti;
• letné kondenzácie v dôsledku spätného šírenia vlhkosti;
• slnečné žiarenie, zaťaženie striech a fasád dažďom a povrchovou kondenzáciu;
• vplyv vlhkosti na spotrebu energie.

Výsledky vlhkosti a teplotných polí v kom­ponente sú k dispozícii v ľubovoľnom priestore a časovom rozlíšení. Možno ich použiť napríklad:

• ako experimentálne výsledky;
• na prenos medzi rôznymi typmi klimatických podmienok;
• na plánovanie nových budov alebo rekonštrukcie starých budov a tvorbu opatrení pri rozvoji a optimalizácii nových stavebných výrobkov;
• na stanovenie maximálneho zaťaženia vnútornou vlhkosťou;
• na určenie požiadaviek na tepelno-vlhkostné parametre materiálov na účely správneho návrhu stavebného materiálu a komponentov.

V ostatných rokoch výhody, ktoré tepelno-vlhkostné simulácie priniesli, prispeli k zvýšeniu dopytu po výpočtovom skúmaní, a to najmä v súvislosti s rekonštrukciami budov. Na uplatňovanie nových metód však zatiaľ neexistujú žiadne všeobecné pokyny alebo podrobné špecifikácie zakotvené v normatívnych predpisoch, ktoré by vymedzovali ich presné použitie.

TEXT: Ing. Jozef Lipiak
OBRÁZKY: archív autora

Ing. Jozef Lipiak pôsobí ako doktorand na Katedre konštrukcií pozemných stavieb Stavebnej fakulty STU v Bratislave.

Literatúra
1.    Bomberg, M. – Carmeliet, J. – Grunewald, J. – Holm, A. – Karagiozis, A. – Kuenzel, H. – Roels, S.: Position Paper on Material Characterization and HAM Model Benchmarking, 2002.
2.    Burch, D. M.: Moist – a PC program for the Predicting Heat and Moisture Transfer in Building Envelopes, Release 3.0., 1997.
3.    Mendes, N. – Ridley, I. – Lamberts, R. – Philippi, P. C. –Budag, K.: Umidus – a PC Program for the Prediction of Heat and Moisture Transfer. In: Porous Building Elements, 2003. http://www.hvac.okstate.edu/pdfs/bs99/papers/C-02.pdf.
4.    Künzel, K.: More Moisture Load Tolerance of Construction Assemblies Through the Application of a Smart Vapor Retarder. In: Conference Proceedings Thermal VII, Ashrae Special Publications, 1998.
5.    EN 15 026: 2004: Hygrothermal Performance of Building Components and Building elements – Assessment of Moisture Transfer by Numerical Simulation.
6.    Comsol Multiphysics 2010. http://www.comsol.com/products/multiphysics/.

Článok bol uverejnený v časopise Stavebné materiály.