Ako obmedziลฅ korรณziu v kovovรฝch vodovodnรฝch potrubiach
Vย sรบฤasnosti vo zvรฝลกenej miere korodujรบ distribuฤnรฉ systรฉmy ohriatej pitnej vody, aย to uลพ niekoฤพko rokov od ich realizรกcie. Poลพadovanรก ลพivotnosลฅ vodovodnรฉho potrubia je pritom podฤพa STN EN 806-2 aลพ 50 rokov.
Tento neลพiaduci jav je ovplyvnenรฝ najmรค nevhodnรฝm vรฝberom materiรกlu na rozvody teplej vody, priฤom ide najmรค oย pozinkovanรฉ oceฤพovรฉ potrubia. Vo vodovodnรฝch potrubiach prebieha elektrochemickรก korรณzia, ktorรบ spรดsobujรบ elektrolytickรฉ prostredie aย termodynamickรก nestabilita kovu. Pravยญdepodobnosลฅ vzniku korรณzie sa zvyลกuje sย rastรบcou teplotou prรบdiacej vody, preto sรบ najviac postihnutรฉ rozvody teplej vody aย cirkulรกcie. Vย cirkulaฤnom potrubรญ sa zvyลกuje riziko korรณzie aj vย dรดsledkuย malej rรฝchlosti prรบdenia vody. Vznik korรณzie ovplyvลuje aj usadzovanie rรดznych ฤastรญc vย potrubรญ, ktorรฉ sa tu dostanรบ zย inรฝch ฤastรญ distribuฤnรฉho systรฉmu, alebo vznikajรบ ako produkt korรณzie [16].Korรณzia kovov
Korรณziu kovov moลพno vo vลกeobecnosti definovaลฅ ako samovoฤพnรฝ proces rozruลกovania kovovรฝch materiรกlov vย dรดsledku oxidaฤno-redukฤnej reakcie kovu sย okolitรฝm agresรญvnym prostredรญm. Vnรบtornรฝ povrch vodovodnรฉho potrubia vytvรกra spolu sย prepravovanou vodou vhodnรฉ prostredie na elektrochemickรฉ reakcie, ktorรฉ vznikajรบ na fรกzovom rozhranรญ elektrรณda โ elektrolyt. Na to, aby medzi elektrolytom aย elektrรณdou prechรกdzal prรบd, sรบ potrebnรฉ aspoล dve elektrรณdy, ktorรฉ vytvoria elektrochemickรฝ ฤlรกnok. Elektrรณdou mรดลพe byลฅ kaลพdรก pevnรก alebo kvapalnรก fรกza, ktorรก je elektrรณnovo alebo iรณnovo vodivรก [1].
Korรณziu nemoลพno รบplne potlaฤiลฅ, dรก sa ovplyvniลฅ len jej rรฝchlosลฅ tak, aby mal vรฝrobok garantovanรฉ vlastnosti poฤas poลพadovanej ลพivotnosti. Pri vodovodnom potrubรญ je to podฤพa STN EN 806-2 aลพ 50 rokov [16].
Rรฝchlosลฅ korรณzie zรกvisรญ od kombinรกcie jednotlivรฝch faktorov, ktorรฉ ju ovplyvลujรบ. Sรบ to:
- rรฝchlosลฅ prรบdenia vody (vhodnรก rรฝchlosลฅ je od 1,0 do 2,5 m/sย vย zรกvislosti od materiรกlu potrubia),
- chemickรฉ vlastnosti vody (minerรกlne zloลพenie, pH, vodivosลฅ, kyselinovรก kapacita vody),
- obsah rozpustenรฉho kyslรญka O2,
- fyzikรกlne vlastnosti vody (teplota, tlak),
- prevรกdzkovรฉ podmienky systรฉmu (prevรกdzkovรก teplota, zmeny teploty, prevรกdzkovรฝ tlak vย systรฉme),
- vlastnosti pouลพitรฉho materiรกlu potrubia,
- sprรกvna kombinรกcia materiรกlov potrubia [11].
Vo vodovodnom potrubรญ sa ฤasto zapรกjajรบ kovy sย rozdielnymi elektrickรฝmi potenciรกlmi, ฤo vedie ku korรณzii kovu so zรกpornรฝm potenciรกlom. Prรญkladom mรดลพe byลฅ zapojenie zย pozinkovanej ocele za prvkom obsahujรบcim meฤ, keฤ nastรกva korรณzia pozinkovanรฉho potrubia. Kย rozdielu potenciรกlov dochรกdza aj pri usadzovanรญ rรดznych ฤastรญc vย potrubรญ aย korรณznych produktov alebo neฤistรดt, ktorรฉ sa dostali do systรฉmu zย verejnรฉho vodovodu. Tieto ฤastice mรดลพu byลฅ elektrรณdou, ktorรก vย spolupรดsobenรญ sย ฤistรฝm povrchom kovu vytvorรญ elektrochemickรฝ ฤlรกnok. Ten je potom predpokladom vzniku bodovej korรณzie.
Bodovรก korรณzia
Bodovรก korรณzia (obr. 1) vznikรก vย otvorenรฝch aย uzavretรฝch systรฉmoch, zvlรกลกลฅ vย cirkulaฤnom potrubรญ, kde je nรญzka rรฝchlosลฅ prรบdenia vody, pod nรกnosom vodnรฉho kameลa aย nerozpustnรฝch lรกtok aย pod nรกnosom mikrobiologickรฉho pรดvodu.
Vznik bodovej korรณzie vรฝrazne zniลพuje ลพivotnosลฅ vodovodnรฉho systรฉmu. Vย ลกtรบdii [15] sa uvรกdza model rรฝchlosti poลกkodenia systรฉmu pรดsobenรญm jednotlivรฝch druhov korรณzie. Tento model potvrdil, ลพe znรญลพenie hrรบbky steny vplรฝva na pravdepodobnosลฅ poruchy pri klznom namรกhanรญ aย hฤบbka korรณznej jamy mรก vรคฤลกรญ vplyv na pravdepodobnosลฅ poruchy ako jej plocha.
Vย dรดsledku bodovej korรณzie vznikajรบ drobnรฉ, ale hlbokรฉ poruchy vย stene potrubia, preto ide vย tomto prรญpade oย nebezpeฤnรฝ typ korรณzie.
Prรญฤiny vzniku bodovej korรณzie:
- tvorba nรกnosu na kovovรฝch materiรกloch organickรฉho alebo anorganickรฉho pรดvodu (chรฝbajรบca alebo nevhodnรก รบprava vody),
- nevhodnรฝ vรฝber materiรกlu,
- nedodrลพanie predpรญsanรฝch technickรฝch parametrov systรฉmu (malรฝ prietok vody โ tvorba nรกnosov),
- kombinรกcia tรฝchto faktorov aย teploty (zย tohยญto dรดvodu je najviac ohrozenรฉ rozvodnรฉ potrubie teplej vody aย cirkulรกcia teplej vody).
Po vytvorenรญ nรกnosov je ลฅaลพkรฉ zabrรกniลฅ korรณzii pod nรกnosmi, keฤลพe nemoลพno zabezpeฤiลฅ aplikovanie inhibรญtora korรณzie na povrch kovu [4].
Na obr. 2 je znรกzornenรฝ vznik aย vรฝvoj bodovej korรณzie vo vybranej ฤasti vodovodnรฉho systรฉmu. Prรญฤinou vzniku bodovej korรณzie je oxidaฤno-redukฤnรก reakcia kovu (ลพeleza) vย elektrolyte. Rรดzne chyby, ktorรฉ vznikli pri vรฝrobe potrubia, ale aj usadenรฉ neฤistoty spรดsobujรบ, ลพe hodnota elektrickรฉho potenยญciรกlu nie je na celom vnรบtornom povrchu potrubia rovnakรก. Preto mรดลพe byลฅ ฤasลฅ povrchu potrubia katรณdou aย inde anรณdou, takลพe dochรกdza kย prรบdeniu elektrรณnov medzi tรฝmito dvoma bodmi. Na obr. 2a je znรกzornenรฝ vstup korรณznych ฤastรญc do รบseku potrubia. Tieto ฤastice mรดลพu pochรกdzaลฅ zย verejnรฉho vodovodu alebo inรฝch ฤastรญ vnรบtornรฉho vodovodu aย vย tรฝch ฤastiach vnรบtornรฉho rozยญvodu, kde je nรญzka rรฝchlosลฅ prรบdenia vody, sa potom usรกdzajรบ. Usadenรฉ ฤastice mรดลพu na povrchu potrubia spรดsobiลฅ oxidaฤno-redukฤnรบ reakciu kovu vย elektrolytickom prostredรญ.
Chemickรฝ princรญp bodovej korรณzie
Zย povrchu kovu sa vย elektrolytickom prostredรญ uvoฤพลujรบ 2 elektrรณny (2eโ), ktorรฉ sa spotrebujรบ pri redukcii kyslรญka podฤพa rovnice
1/2 O2 +ย H2O+ 2eโ โ 2 OHโย ย ย ย (1)
Vzniknutรฝ hydroxidovรฝ aniรณn reaguje so ลพeleznatรฝm katiรณnom, priฤom vznikne hydroxid ลพeleznatรฝ
2 OHโ + Fe2+ โ Fe(OH)2ย ย ย (2)
Hydroxid ลพeleznatรฝ je biela kryลกtalickรก lรกtka, ktorรก je nestรกla aย hneฤ oxiduje podฤพa vzorca
Fe(OH)2 +O2 โ Fe(OH)3 + H2Oย ย ย (3)
Vznikรก tak oxid ลพelezitรฝ, ฤo je hnedรก, vo vode nerozpustnรก lรกtka โ hrdza [12].
Na obr. 2b je znรกzornenรฉ usรกdzanie vzniknutรฉho oxidu ลพelezitรฉho (hrdze) aย vznik korรณzneยญho povlaku na vnรบtornom povrchu potrubia. Korรณzny povlak vytvรกra dobrรฉ podmienky na usadzovanie aย rozmnoลพovanie bakยญtรฉriรญ vo vodovodnom potrubรญ, priฤom bakteriรกlny miยญkrofilm je zย povrchu potrubia prakticky neodstrรกniteฤพnรฝ [10].
Na obr. 2c vidieลฅ ฤalลกรญ postup korรณzie โ odplavovanie korรณznych ฤastรญc aย ich usadzovanie vย inรฝch miestach systรฉmu. Korรณzne usadeniny sa odplavujรบ naprรญklad pri ลกpiฤkovom odbere vody, keฤ sa vรฝrazne zvyลกuje rรฝchlosลฅ prรบdenia vody oproti noฤnรฉmu รบtlmu.
Simulรกcia usadzovania korรณznych ฤastรญc
Vย programe Ansys Fluent sa uskutoฤnila ยญsimulรกcia ustรกlenรฉho prรบdenia vody vย distribuฤnom systรฉme, ktorรฝ bol navrhnutรฝ sย prihliadnutรญm na problematickรฉ รบseky vย jestvuยญjรบcich rozvodoch vody (obr. 3). Potrubnรฝ rozvod bol dimenzovanรฝ podฤพa STN EN 73 6655 na vรฝpoฤtovรฝ prietok vย prรญvodnom potrubรญ vย objemoch 3,0 aย 4,0ย l/s. Simulรกciou sa pri zvolenรฝch prietokoch vybrali vย systรฉme miesta, kde bola najniลพลกia rรฝchlosลฅ vody, aย vย tรฝchto รบsekoch sa simulovalo usadzovanie ฤastรญc (obr. 3) [16]. Za referenฤnรฉ ฤastice sa zvolili guฤพรดฤky sย priemerom 1, 5, 20, 80, 100 ยตm, ฤo zodpovedรก jemnosti pouลพรญvanรฝch filtrov. Potrubie bolo reprezentovanรฉ povrchom geometrickej schรฉmy. Vzhฤพadom na tvorbu bakteriรกlneho mikrofilmu vo vodovodnom potrubรญ, ktorรฝ je vย podstate neodstrรกniteฤพnรฝ [11], sa pri simulรกcii poฤรญtalo sย nekoneฤnou priฤพnavosลฅou referenฤnรฝch ฤasยญtรญc na povrchu potrubia. Vodovodnรฝ sysยญtรฉm aย usadzovanie ฤastรญc sa simulovali diskrรฉtnym fรกzovรฝm modelom, ktorรฉho vรฝstupom sรบ trajektรณrie ฤastรญc vย potrubรญ aย koncentrรกcia referenฤnรฝch ฤastรญc na povrchu potrubia. Trajektรณrie ฤastรญc sรบ opรญsanรฉ Lagrangiovou referenฤnou rovnicou [2].
Obr. 3 Schรฉma vodovodu sย vybranรฝmi รบsekmi, kde je najvyลกลกia pravdepodobnosลฅ usadzovania ฤastรญc
Vรฝsledky simulรกcie
Na obr. 4 sรบ znรกzornenรฉ vรฝsledky simulรกcie rรฝchlosti prรบdenia vody pri prietoku 0,6ย l/s naย odboฤke vย osi potrubia. Modrou farbou je zobrazenรก najniลพลกia rรฝchlosลฅ prรบdenia vody, ฤervenou farbou najvyลกลกia rรฝchlosลฅ (m/s). Vย oznaฤenej oblasti 1 je nรญzka rรฝchlosลฅ prรบdenia vody aย je tu aj najvyลกลกia koncentrรกcia usadenรฝch ฤastรญc, ฤo vidieลฅ na obr.ย 5, kde je znรกzornenรฝ vรฝsledok simulรกcie konยญcentrรกcie ฤastรญc na vnรบtornom povrchu potrubia. Vย oblasti 2 je takisto nรญzka rรฝchlosลฅ prรบdenia vody, tu sa vลกak neusadzujรบ ฤastice vย dรดsledku geometrie potrubia aย ani sa neusadzujรบ ฤastice na hrane zmeny smeru.
Pohyb ฤastรญc sedimentu je vyvolanรฝ silami pรดsobiacimi na jednotlivรฉ ฤastice, ktorรฉ sรบ vรคฤลกie ako gravitaฤnรฉ. To znamenรก, ลพe musรญme poznaลฅ rozloลพenie sรญl pรดsobiacich na ฤastice. Na pohyb ฤastรญc pรดsobรญ rรฝchlosลฅ prรบdenia vody vย systรฉme, ale aj geometria systรฉmu aย rozloลพenie uลพ usadenรฝch ฤastรญc (obr. 4). Pri vyhodnotenรญ usadzovania ฤastรญc vย prรบdiacej tekutine sa podฤพa [14] uvรกdza, ลพe vย โtieni usadenรฝch ฤastรญcโ sa ฤalลกie ฤastice neukladajรบ. Na obr. 4 je vรฝsledok simulรกcie trajektรณriรญ prรบdiacich referenฤnรฝch ฤastรญc, ktorรฝ potvrdzuje vznik zรณny bez usadenรญn vย mieste odboฤenia, oblasลฅย 2.
Obr. 4 Rรฝchlosลฅ prรบdenia vody (m/s) vย odboฤke vodovodnรฉho potrubia
Obr. 5 Trajektรณrie ฤastรญc vnรบtri potrubia vย odboฤke vodovodnรฉho potrubia
Obr. 6 Koncentrรกcia usadenรฝch ฤastรญc na vnรบtornom povrchu potrubia vย odboฤke vodovodnรฉho potrubia
Na obr. 6 sรบ znรกzornenรฉ vรฝsledky simulรกcie usadzovania ฤastรญc. Oranลพovรก aย ฤervenรก farba upozorลujรบ na zvรฝลกenรบ koncentrรกciu usadenรฝch ฤastรญc na vnรบtornom povrchu potrubia. Vo vyznaฤenej oblasti 1 je vysokรก koncentrรกcia usadenรฝch ฤastรญc a, ako je zrejmรฉ, vย oblasti 2 sa ฤastice vรดbec neusรกdzajรบ.
Na obr. 7 je porovnanie rรฝchlosti prรบdenia vody vย zhybke na cirkulaฤnom potrubรญ pri prietokoch 3,0 l/sย (obr. 7a) aย 4,0 l/sย (obr.ย 7b). Tmavomodrรก farba znรกzorลuje nulovรบ rรฝchlosลฅ prรบdenia vody, ฤervenรก farba predstavuje rรฝchlosลฅ 2,6 m/s. Vo vyznaฤenej oblastiย 1 sย nรญzkou rรฝchlosลฅou prรบdenia vody je vysokรก pravdepodobnosลฅ usadzovania korรณznych ฤastรญc.
Obr. 7 Simulรกcia rรฝchlosti prรบdenia vody pri rรดznych prietokoch vย potrubรญ teplej vody vย zhybke na cirkulaฤnom potrubรญ
a) prietok 3,0 l/s, b) prietok 4,0 l/s
Obr. 8 Simulรกcia koncentrรกcie usadenรฝch ฤastรญc vย zhybke na cirkulaฤnom potrubรญ teplej vody
a) prietok 3,0 l/s, b) prietok 4,0 l/s
Na obr. 8 je porovnanie koncentrรกcie usadenรฝch ฤastรญc na povrchu potrubia pri zvolenรฝch prietokoch. Oblasลฅ 1 oznaฤuje miesto sย vysokou koncentrรกciou usadenรฝch ฤastรญc.
ย
Vyplรฝvajรบce odporรบฤania
Na obr. 4 aลพ 8 sรบ znรกzornenรฉ simulรกcie koncentrรกcie usadenรฝch lรกtok pri zvolenom prietoku vย miestach, kde sa predpokladala najvyลกลกia koncentrรกcia usadenรฝch ฤastรญc. Pri zvรฝลกenรญ rรฝchlosti prรบdenia vody sa zniลพuje koncentrรกcia usadenรฝch ฤastรญc na stene potrubia. Vzhฤพadom na tieto zistenia boli vypracovanรฉ odporรบฤania na realizรกciu vodovodnรฝch systรฉmov rozvodov vody na obmedzenie korรณzie vย kovovรฝch vodovodnรฝch potrubiach, ktorรฉ uvรกdzame ฤalej:
Sprรกvny vรฝber materiรกlu potrubia
Vย [5] sรบ uverejnenรฉ poลพiadavky na vlastnosti materiรกlov potrubia podฤพa platnej legislatรญvy.
Kontrola kvality vody
Vplyvom kvality vody sa menรญ pravdepodobnosลฅ korรณzie vodovodnรฝch potrubรญ. Podฤพa normy STN EN 12502 ฤasti 1 aลพ 5 sa vypoฤรญtajรบ hodnoty ukazovateฤพov (pomerov koncentrรกciรญ urฤitรฝch minerรกlnych lรกtok), podฤพa ktorรฝch sa urฤรญ pravdepodobnosลฅ korรณzie vplyvom prepravovanej vody. Vย ฤlรกnku TZB Hautechnik ฤ. 1/2011, na s. 40, je uverejnenรฝ komentรกr kย tejto norme.
Sprรกvny nรกvrh distribuฤnรฉho systรฉmu teplej vody
Sprรกvny nรกvrh sa musรญ realizovaลฅ sย ohฤพadom na prevรกdzkovรบ rรฝchlosลฅ, teplotu aย tlak vody vย systรฉme. Vย simulรกcii moลพno vidieลฅ pokles koncentrรกcie usadenรฝch lรกtok vย potrubรญ pri dodrลพanรญ normovรฝch poลพiadaviek na rรฝchlosลฅ prรบdenia vody. Pri rozvodoch teplej vody aย cirkulรกcie sa pridรกva riziko korรณzie spรดsobenej zvรฝลกenou teplotou. Vย [11] sa uvรกdza teplota vody nad 35 ยฐC, priฤom so zvรฝลกenรญm teploty oย 5 ยฐC rastie riziko korรณzie 5-nรกsobne. Zย tohto dรดvodu nie je oceฤพovรฉ pozinkovanรฉ potrubie vhodnรฉ na rozvody teplej vody aย cirkulรกcie.
Sprรกvna kombinรกcia materiรกlov
Pri zapojenรญ kovov sย niลพลกรญm elektrickรฝm potenciรกlom (menej uลกฤพachtilรฝ kov โ naprรญklad pozinkovanรก oceฤพ) za uลกฤพachtilejลกรญ kov (naprรญklad meฤ) nastane vplyvom bimetalickej korรณzie degradรกcia menej uลกฤพachtilรฉho kovu (TZB Haustechnik ฤ. 1/2011, s. 40).
Osadenie jemnรฉho filtra na vstupe do objektu
Okrem mechanickรฉho filtra, ktorรฝ sa odporรบฤa osadiลฅ do vodomernej ลกachty pred objektom, treba na vstupe do objektu osadiลฅ aj jemnรฝ filter podฤพa STN EN 806-2, dokonca sa odporรบฤa osadiลฅ filter aj na cirkulรกciu teplej vody. Zo systรฉmu sa tak odstrรกnia ฤastice, ktorรฉ po usadenรญ mรดลพu spรดsobiลฅ korรณziu potrubia.
Odkaฤพovacรญ ventil
Vย najniลพลกรญch ฤastiach systรฉmu, ako aj vย ฤastiach obchรกdzania prievlakov alebo inรฝch potrubรญ vย najniลพลกom mieste sa musรญ osadiลฅ odkaฤพovacรญ ventil. ฤastice usadenรฉ vย tรฝchto miestach sa mรดลพu zo systรฉmu odstrรกniลฅ [16].
Zย uvedenรฉho vyplรฝva, ลพe realizรกcia distribuฤnรฝch systรฉmov teplej vody zย oceฤพovรฝch pozinkovanรฝch rรบr je vย koneฤnom dรดsledku investiฤne aj prevรกdzkovo nรกroฤnejลกia, neลพ pri pouลพitรญ kvalitnejลกรญch materiรกlov [5]. Vย niektorรฝch krajinรกch Eurรณpy, naprรญklad vย Rakรบsku, je rozvod teplej vody zย pozinkovanรฉho potrubia zakรกzanรฝ. Vzhฤพadom na vรฝznam problematiky sa jej preto priebeลพne opakovane venujeme.
ฤlรกnok bol spracovanรฝ vย rรกmci projektu VEGA 1/0511/11.
Obrรกzky: archรญv autorky
Literatรบra
1.ย ย ย Novรกk, P.: Zรกkladnรญ principy koroze kovลฏ vย elekrolytech. In: Korรณzia vย energetike 2006. Zbornรญk prednรกลกok, Koลกice. 2006, s. 1.
2.ย ย ย Richardson, J. R. โ Zaki, W. N.:ย Sedimentation and Fluidization, partย 1. Tans. Inst. Chem Eng. 3235531954.
3.ย ย ย Baldyga, J.: Turbulent Mixer Model with Application to Homogenous Instantaneous Chemical Reactions. Chem. Eng. Sci. 44:11751182, 1989.
4.ย ย ย Lukรกฤ, J. โ Vanovฤan, J. โ Madej, J.: Korรณzia pod nรกnosmi; Mechanizmy, Prรญฤiny, Prevencia. In:ย Korรณzia vย energetike 2008. Zbornรญk prednรกลกok, Koลกice, 2008, s. 44.
5.ย ย ย Valรกลกek, J.: Pozinkovanรฉ potrubia vodovodov vย budovรกch. In: TZB Haustechnik ฤ. 1, 2011, s.ย 40 โ 43.
6.ย ย ย Valรกลกek, J.: Prรญฤiny vzniku korรณzie. In.: Stavebnรฉ materiรกly ฤ. 2 โ 3, 2005, s. 47.
7.ย ย ย Valรกลกek, J.: Stavba aย obnova vodovodov vnรบtri budov. In.: Projekt โ stavba, ฤ. 4, 2005, s. 47.
8.ย ย ย Valรกลกek, J. aย kol.: Technickรฉ zariadenia budov. Odbornรฝ CD-ROM. Bratislava: Verlag Dashofer, 2006 โ 2008.
9.ย ย ย Valรกลกek, J.: รprava vody pre ZTI podฤพa STN EN 806-2 aย pre vykurovacie systรฉmy. Bratislava: ART PROJEKT.ย
10.ย ย ย Vranayovรก, Z.: Korรณzia aย inkrustรกcia oceฤพovรฉho poยญtrubia. In: Zbornรญk SANHYGA, Pieลกลฅany, 1996, s. 144.
11.ย ย ย Ilavskรฝ, J. โ Barlokovรก, D. โ Biskupiฤ, F.: Chรฉmia vody aย hydrobiolรณgia. Bratislava: STU, 2008.
12.ย ย ย Kocich, J. โ Tuleja, S.: Korรณzia aย ochrana kovov. Bratislava: ALFA, 1988.
13.ย ย ย Koลกiฤanovรก, D.: Ochrana potrubรญ pred korรณziou aย inkrustรกciou. In: Zbornรญk SANHYGA, Pieลกลฅany 1996, s. 157.
14.ย ย ย Gyr, A.: Old and New Concepts Based on Coherent Structures for Understanding Sediment Transport. In: International Journal of Sediment Research, No.ย 3, 2011, pp. 378 โ 386.
15.ย ย ย Lee, O. S. โ Pyun, J. S.: Failure Probability of Corrosion Pipeline with Varying Boundary Condition. In: KSME International Journal, No. 7, 2002, pp. 889 โ 895.
16.ย ย ย Jelenรญkovรก, I.; Analรฝza prรญฤin korรณzie kovovรฝch potrubรญ vย budovรกch. Dizertaฤnรก prรกca. Bratislava: SvF STU, 2012.
Ing. Ivana Jelenรญkovรก
Autorka pรดsobรญ na Katedre TZB SvF STU vย Bratislave.
Recenzovala: doc. Ing. Jana Perรกฤkovรก, PhD.
ฤlรกnok bol uverejnenรฝ v ฤasopise TZBย HAUSTECHNIK.