Analýza spotreby energie pre klimatizáciu

Na určenie energetických charakteristík budov platí v Maďarsku vykonávací predpis 7/2006 (V. 24) TNM, podľa ktorého sa vykonáva energetické hodnotenie budovy a systémov technických zariadení. Na jeho základe sa určuje potreba energie centrálnych klimatizačných systémov. Riešenie tejto úlohy však sťažuje fakt, že potreba energie sa počas roka mení – technické príručky a publikácie uverejnené od vydania uvedeného vykonávacieho predpisu však žiadne dostatočné usmernenia neobsahujú.

Na Katedre technických zariadení budov a procesov strojárskej technológie BME (Budapest University of Technology and Economics) sa vypracovala nová metodika výpočtu potreby energie. Pomocou vypracovaného matematického a fyzikálneho modelu sa rozdielnymi metodikami hodnotí potreba energie na klimatizáciu.
   
Stav vonkajšieho vzduchu ako pravdepodobná premenná
Z hľadiska klimatizačnej techniky sú najdôležitejšími stavovými veličinami vonkajšieho vzduchu teplota, obsah vlhkosti a entalpia [1], ktorých hodnoty sa neustále menia. Teória pravdepodobnosti vychádza z množiny elementárnych výsledkov určitého pokusu (napríklad merania teploty vzduchu). Ku každej elementárnej danosti možno priradiť len jedno reálne číslo (meranú teplotu). Na základe takéhoto priradenia sa vykladaná závislosť nazýva pravdepodobnou premennou [2].

Budeme sa zaoberať pravdepodobnými premennými diskrétneho alebo plynulého rozloženia. Hodnoty stavu vzduchu v danom intervale môžu nadobudnúť ľubovoľnú hodnotu a možno ich považovať za pravdepodobnú premennú plynulého rozloženia [3]. Uvažujeme o predpokladanej (očakávanej) hodnote, o rozptyle, funkcii rozdelenia a o funkcii hustoty pravdepodobnej premennej. Funkcie rozdelenia stavových veličín vonkajšieho vzduchu (teplota, entalpia) sú použiteľné pri určovaní skutočnej potreby energie [4].

Obr. 1 Priebeh teploty vonkajšieho vzduchu v zimnom období (október až marec), lokalita Budapešť, priemerné hodnoty v rokoch 1964 až 1972 [10]	Obr. 2 Priebeh entalpie vonkajšieho vzduchu v zimnom období (október až marec), lokalita Budapešť, priemerné hodnoty v rokoch 1964 až 1972) [10]

Priebeh hodnôt teploty, obsahu vlhkosti a entalpie vonkajšieho vzduchu možno považovať za plynulé rozdelenie pravdepodobných premenných, ktoré sa dá priblížiť Gaussovým normálnym rozdelením.
V prípade výpočtu potreby energie na vykurovanie je nevyhnutné zohľadniť aj skutočnosť, že stavy vonkajšieho vzduchu (teplota, obsah vlhkosti a entalpia), ktoré zodpovedajú dennej perióde času, sa v jednotlivých ročných obdobiach modifikovane menia [5, 6]. Počas energetickej analýzy treba stavové veličiny vonkajšieho vzduchu pokladať za pravdepodobné premenné, ktoré sa vzťahujú na denné, týždenné a ročné obdobie [7]. V rámci toho možno pre prípad výlučne dennej prevádzky uvažovať o časovom úseku od 07.00 do 19.00 hod. a pri neprerušenej prevádzke o časovom úseku od 0.00 do 24.00 hod. Funkcie rozdelenia pri rozdielnych časových obdobiach znázorňujú obr. 1 a 2, na ktorých vidieť rozdiel medzi prevádzkou v prípade denného (07.00 až 19.00) a nočného režimu (19.00 až 07.00). Ľubovoľný bod funkcie rozdelenia ukazuje, počas koľkých hodín (alebo v akom percentuálnom pomere daného časového intervalu) je hodnota entalpie vzduchu, resp. teploty, nižšia od zvolenej hodnoty. Z uvedeného vyplýva, že časový úsek patriaci k 100-percentnému rozdeleniu, sa rovná aktuálnemu časovému intervalu. Pri výpočte integrovanej hodnoty je nevyhnutné zohľadniť zvláštnosti úpravy vzduchu znázornené v diagrame podľa Molliera (obr. 5).

V prípade určenia potreby energie pri vykurovaní a chladení možno vždy vyjadriť integrované hodnoty ako úmernosti plôch pod krivkami rozdelenia [8, 9]. Na základe ročnej potreby energie potom možno určiť aj ročné náklady na odber elektrickej energie a tepla.

Teoretický model určenia spotreby energie centrály na úpravu vzduchu
Centrálne klimatizačné jednotky sa skladajú z častí určených na prívod a odvod vzduchu. Vo všeobecnosti obsahujú tieto prvky: filter, rekuperačný výmenník tepla na spätné získavanie tepla, predhrievač, obtoky, adiabatické zvlhčenie, dohrievač, chladič a prívodný a odvodový ventilátor [11, 12]. Z týchto prvkov možno postaviť pre danú úlohu kompletné zariadenie na úpravu vzduchu, pričom hlavnými položkami na určenie potreby energie sú:

• energia potrebná na ohrievanie,
• energia potrebná na chladenie,
• energia potrebná na pohon ventilátorov,
• energia potrebná na pohon čerpadiel.

Výpočty veľmi sťažuje skutočnosť, že počas roka sa menia klimatické podmienky, z čoho vyplývajú plynule premenlivé prevádzkové podmienky pre celú klimatizačnú sústavu.

Pre potrebu energie na ohrev vzduchu platí:

    (kJ/rok)    (1)

kde    ms    je    hmotnostný prietok vetracieho vzduchu (kg/s),
    hi    –    merná entalpia vetracieho vzduchu (kJ/kg),
    he(τ)    –    merná entalpia vonkajšieho vzduchu, ktorej hodnota sa plynulo mení (kJ/kg).

Pre prácu potrebnú na ventiláciu platí [6]:

    (kJ/rok)/(kWh/rok)    (2)

kde    Vs    je    objemový prietok vzduchu – vzduchový výkon (m3/s),
    ∆pv    –    celkový pracovný tlak ventilátora (Pa),
    ηvent, ηmot    –    účinnosť ventilátora a elektromotora motora (–).

Pre prácu potrebnú pre obehové čerpadlá platí:

    (kJ/rok)/(kWh/rok)    (3)

kde    Vč    je    objemový prietok – dopravný výkon čerpadla (m3/s),
    ∆pč    –    pracovný pretlak čerpadla (Pa),
    ηč, ηmot    –    účinnosť čerpadla a elektromotora (–).

Integráciu treba uskutočniť pre celé prevádzkové obdobie, pričom charakteristickým prevádzkovým obdobím sa rozumie len denná prevádzka, resp. neprerušovaný 24-hodinový prevádzkový režim. V prípade prevádzky obehových čerpadiel a ventilátorov možno použiť zjednodušenie integrácie, pri ktorom sa predpokladajú pracovné body zariadení ako nemenné.

Potreba energie klimatizačných centrál
Potrebu energie možno určiť na základe funkcie rozdelenia a hustoty vonkajšieho vzduchu. Pri navrhovaní zariadení je nevyhnutné zohľadniť poradie prvkov na úpravu vzduchu a schému úpravy vzduchu znázornenej v h-x diagrame. Ďalej sa budeme venovať charakteristickým teo­retickým úpravám vzduchu týkajúcich sa zimných prevádzkových podmienok.

Parametre centrálnej klimatizačnej jednotky, ktorá pracuje so spätným získavaním tepla, predhrievačom a dohrievačom, sú pre zimnú prevádzku znázornené na obr. 3. Výpočet je možný na základe vnútornej a vonkajšej teploty a technických parametrov zariadenia na spätné získavanie tepla.

Potreba energie na predhriatie v predhrievači je

    (kJ/rok)    (4)
kde    ρ    je    špecifická hustota vzduchu (kg/m³),
    cvz    –    merná tepelná kapacita pri konštantnom tlaku (kJ/(kg . K)),
    Vs    –    objemový prietok vzduchu v predhrievači vzduchu (m³/h).

Pri plynulej prevádzke jednotky na úpravu vzduchu (od 00.00 do 24.00 hod.) treba použiť funkciu rozdelenia týkajúcu sa celého prevádzkového obdobia. Analogicky, pri tzv. poldni (07.00 až 19.00 hod.) treba použiť funkciu rozdelenia týkajúcu sa poldňa. 

Potreba energie na dohrievanie je

    (kJ/rok)    (5)
kde    Vs    je    prietok vzduchu dohrievačom (m³/s).

Plochy znázornené na obr. 3 sú úmerné energetickým potrebám jednotlivých prvkov úpravy vzduchu (predhrievač/PO, dohrievač/DOH), resp. úsporám na spätnom získavaní tepla (SZT). Podobným spôsobom možno zostrojiť aj fyzikálny a matematický model inej klimatizačnej jednotky.

Porovnávacia analýza možností úspor energie
Na ďalšie analýzy sa použili klimatizačné jednotky zložené z týchto prvkov:

1. predhrievač, adiabatické vlhčenie, dohrievanie,
2. spätné získavanie tepla, predhrievanie, adiabatické vlhčenie, dohrievanie,
3. predhrievač, cirkulácia, adiabatické vlhčenie, dohrievanie,
4. spätné získavanie tepla, predhrievanie, recirkulácia, adiabatické vlhčenie, dohrievanie.

Obr. 4 Model klimatizačnej jednotky č. 4 zloženej z týchto prvkov: spätné získavanie tepla, predhrievanie, cirkulácia, adiabatické vlhčenie a dohrievanie
PO – predhrievač, DOH – dohrievač, SZT – spätné získavanie tepla, V – ventilátor, F – filter, AV – komora adiabatického zvlhčenia, RC – cirkulácia

V prípade posledného riešenia je najzložitejším procesom úprava vzduchu (obr. 4). Procesy zmeny vzduchu sú znázornené v diagrame podľa Molliera na obr. 5. Výpočty dokázali skutočnosť, že predhrievanie pri tomto modeli nie je potrebné, lebo spätné získavanie tepla zabezpečuje teplotu na predhrievanie aj v návrhových podmienkach.

Pri určení nákladov na potrebu tepla sa použili jednotkové ceny Plynárenskej spoločnosti hlavného mesta, a. s. (0,012 €/MJ). Na cenu elektrickej energie sa použili ceny v mieste spotreby v Budapešti (Elektorozvodný závod, Budapešť západ). V prípade ceny elektrickej energie sa zohľadnili dodávka v špičkovom období odberu a nočná tarifa priemernou cenou (Pdenný = 0,203 €/kWh; Pnoc = 0,169 €/kWh).

Zhrnutie
Spotrebu energie pri dennej a nočnej prevádzke jednotlivých centrálnych zariadení úpravy vzduchu (označených vyššie a zhodne v tabuľkách číslicami 1 až 4) znázorňujú tab. 1 a 2 a grafy na obr. 6 a 7.

Použité označenia:
PO – predhrievač, DOH – dohrievač, AV – komora adiabatického zvlhčenia, SZT – spätné získavanie tepla, RC – cirkulácia.

Obr. 6 Denná spotreba energie (07.00 až 19.00 hod.)	Obr. 7 Nočná spotreba energie (19.00 až 7.00 hod.)

Celkovú spotrebu energie skúmaných centrálnych zariadení úpravy vzduchu počas zimného obdobia v mesiacoch október až marec znázorňuje tab. 3 a obr. 8. Nakoniec pri známej hodnote celkovej spotreby energie možno v jednotlivých prípadoch centrál úpravy vzduchu určiť mieru úspory energie (tab. 4 a obr. 9 a 10).

Obr. 8 Celková spotreba energie	Obr. 9 Miera úspor energie (MJ)

Z uvedených výsledkov je zrejmé, že miera úspor energie v prípade prevádzky zariadení s cirkuláciou vzduchu a spätným získavaním tepla je významná, súčasná aplikácia oboch metód umožňuje úsporu energie až do výšky 79 %.

Počas výskumnej práce bol zhotovený výpočtový program pre presný výpočet a hodnotenie energetickej analýzy. Pomocou vypracovaného fyzikálneho a matematického modelu možno obdobným spôsobom vypočítať aj spotrebu energie v letnej prevádzke. Pre obmedzený rozsah však tento príspevok mohol ozrejmiť len výsledky analýz týkajúcich sa zimnej prevádzky, neobsahuje výsledky analýz týkajúcich sa letnej prevádzky.

Obrázky: archív autorov

Pozn. redakcie: Analýza spotreby energie pre klimatizáciu, ktorú zvolili autori článku, má na Slovensku zaužívané iné postupy. Pokúsime sa ich priblížiť v niektorom z ďalších čísiel časopisu.

Literatúra
1.    Kajtár L., Klímatechnikai rendszerek energetikai, gazdasági elemzése valószinüség-elméleti alapon (Energetická a ekonomická analýza klimatizačných zariadení na základe teórie pravdepodobnosti). In: 17. Fütés-és légtechnikai konferencia. Budapest, 2005, 12 p, CD kiadvány.
2.    Monostory I., Valószínűségelmélet és matematikai statisztika (Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika). Budapest: Műegyetemi Kiadó, 2002.
3.    Kajtár L., Kassai M.: Levegőkezelő központ energiafelhasználásának elemzése valószínüségelméleti módszerrel. In: Magyar Épületgépészet, 2007,. sz. 4, p. 3 – 7, 2007.
4.    Kajtár, L., Gräff, J., Kassai, M.: Központi légkondicio­náló berendezések villamos teljesítmény becslésére szolgáló közelítő számítási módszer. In: Gépészet konferencia, Budapest, 2008, 6p. CD.
5.    Kajtár, L., Kassai, M.: Klímatizált épületek energetikai elemzése. In: Magyar Épületgépészet 2008, szám 7 – 8, p. 3 –7.
6.    Kajtár, L., Vörös Sz.: Influence of Climate Change on Modelling of HVAC Systems. In: 2nd IASME/WSEAS International Conference on Energy & Environment. Portoroz, 2007, p. 232 – 235.
7.    Kazuhiro, F: Prediction of Energy Consumption by Using Weather Data. In: IASME/WSEAS International Conference on Energy, Environment, Ecosystems and sustainable development, 2005.
8.    Kajtár, L., Kassai, M.: Evaluation of Energy Demand of Air-Conditioning Systems Based on Probability Theory. In: 6th IASME/WSEAS International Conference on Heat transfer, Thermal engineering and Environment, Görögország, Rhodos, 2008, p. 266 – 300.
9.    Kajtár, L., Vörös, Sz.: Risk-Based Modelling of Air-Conditioning System in Hungary. In: 9th In­ternational Conference on Air, Portugália, Coimbra. ROOMVENT. Book of Abstracts, 2004, p. 236 – 237, CD 6 p.
10.    Kiss, R.: Légtechnikai adatok. Budapest: Műszaki Kiadó, 1980.
11.    Kajtár, L.: Klímatechnika – komfort – energetika. In: Fűtés-, hűtés- és klímatechnika, XI. évf. 2008/171, p. 8 – 11. Info-Prod Kiadó és Kereskedő Kft.
12.    Zemljic, A., Goricanec, D., Krope, J.: The Recuperation of Waste Heat in the Air Conditioning Systems. In: The 3rd IASME/WSEAS International Conference on Heat Transfer, Thermal engineering and Environment. Corfu, 2005, p. 414 – 419.