Experimentรกlne merania tlakovรฝch pomerov vo vรฝลกkovom objekte

Partneri sekcie:

Prรญspevok sa zameriava na analรฝzu tlakovรฝch pomerov 23-podlaลพnรฉho objektu. V budove je navrhnutรฝ stropnรฝ sรกlavรฝ systรฉm CRITTALL s nรญzkoteplotnรฝm vykurovanรญm a vysokoteplotnรฝm chladenรญm s nรบtenรฝm obehom teplonosnej lรกtky. Hydraulickรฉ parametre boli stanovenรฉ na zรกklade vรฝpoฤtov podฤพa eurรณpskych noriem a podฤพa experimentรกlnych meranรญ vykonanรฝch pomocou ultrazvukovรฉho prietokomera a prรญstroja TA-CBI. Cieฤพom experimentรกlnych meranรญ bolo vytvoriลฅ hydraulickรฝ model energetickรฉho systรฉmu, na zรกklade ktorรฉho sa vypracuje energetickรก simulรกcia objektu.

Hydraulickรฉ vyregulovanie vykurovacรญch a chladiacich systรฉmov je nevyhnutnรฉ na dosiahnutie hydraulicky stabilnรฉho energetickรฉho systรฉmu. Sprรกvne nastavenie prietokov pri jednotlivรฝch koncovรฝch prvkoch je zรกkladnou podmienkou vytvorenia optimรกlneho vnรบtornรฉho komfortu.

Zatepฤพovanรญm a vรฝmenou transparentnรฝch konลกtrukciรญ sa vรฝrazne znรญลพia tepelnรฉ straty, nรกsledne sa znรญลพi aj potreba tepla na vykurovanie, preto treba vykurovacรญ systรฉm nastaviลฅ podฤพa novรฝch prevรกdzkovรฝch poลพiadaviek. Cieฤพom experimentu bolo stanoviลฅ tlakovรฉ pomery sรกlavรฉho energetickรฉho systรฉmu vรฝลกkovรฉho objektu.

Obr. 1 Fyzikรกlny model energetickรฉho systรฉmu sย meracรญmi bodmi
Obr. 2 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 0,15 mm
Obr. 3 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 4 mm
Obr. 4 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy โ€“ skutoฤnรฝ stav ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h)
Obr. 5 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy po nastavenรญ vyvaลพovacรญch ventilov aย ฤerpadla ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h)
Tab. 1 Vรฝsledky meranรญ tlakovej straty aย hmotnostnรฉho prietoku na ventiloch Danfoss MSV-BD na jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubiach prvej hlavnej vetvy

Energetickรฝ systรฉm

Referenฤnou budovou experimentรกlnych meranรญ bol 23-poschodovรฝ objekt Stavebnej fakulty v Bratislave. V roku 2011 prebehla rekonลกtrukcia obvodovรฉho plรกลกลฅa objektu a ฤiastoฤnรก rekonลกtrukcia vykurovacej sรบstavy. Vo vรฝลกkovom objekte je pรดvodnรฝ stropnรฝ sรกlavรฝ systรฉm CRITTALL s nรญzkoteplotnรฝm vykurovanรญm a vysokoteplotnรฝm chladenรญm s nรบtenรฝm obehom teplonosnej lรกtky.

Do stropnรฉho betรณnovรฉho jadra sรบ osadenรฉ oceฤพovรฉ bezลกvovรฉ potrubia s dimenziou DN 15. Sรกlavรฝ systรฉm nebol rekonลกtruovanรฝ, iba sa vymenili uzatvรกracie kohรบty pred okruhmi na uzatvรกracie ventily bez moลพnosti miestnej regulรกcie. Vykurovacรญ systรฉm vo vรฝลกkovej budove je rozdelenรฝ na dve tlakovรฉ pรกsma.

V rรกmci experimentu sa skรบmalo vykurovacie obdobie v 1. tlakovom pรกsme. Zrekonลกtruovanรฝ rozdeฤพovaฤ a zberaฤ 1. tlakovรฉho pรกsma sa nachรกdza v suterรฉne objektu. Rozdeฤพuje sรบstavu na ลกtyri hlavnรฉ vetvy, ktorรฉ nรกsledne rozdeฤพujรบ budovu na ลกtyri zรณny podฤพa svetovรฝch strรกn โ€“ dve severovรฝchodnรฉ a dve juhozรกpadnรฉ.

Hlavnรฉ vetvy sรบ regulovanรฉ kvalitatรญvne, poลพadovanรก teplota vykurovacej vody sa nastavรญ pomocou trojcestnรฝch regulaฤnรฝch ventilov riadenรฝch podฤพa ekvitermickej krivky. Potrebnรฝ vรฝtlak a prietok v systรฉme zabezpeฤujรบ ฤerpadlรก s tromi stupลˆami otรกฤok typu Grundfos UPS 40-120F, nastavenรฉ na tretรญ stupeลˆ otรกฤok.

Na hlavnรฉ vetvy sรบ napojenรฉ stรบpacie potrubia jednotlivรฝch zรณn. Hlavnรฉ vetvy jednotlivรฝch zรณn sa rozdeฤพujรบ na ลกtyri stรบpacie potrubia, ktorรฉ zรกsobujรบ jednotlivรฉ podlaลพia. Na stรบpacie potrubia sรบ inลกtalovanรฉ vyvaลพovacie ventily typu Danfoss MSV-BD. Fyzikรกlny model systรฉmu je znรกzornenรฝ na obr. 1.

V rรกmci predchรกdzajรบcich experimentov [4] sa stanovili teplotnรฉ spรกdy a hmotnostnรฉ prietoky pre dve zรณny. Teplotnรฝ spรกd pri vonkajลกej vรฝpoฤtovej teplote ฮธe = -11 ยฐC bol na zรกklade meranรญ v prvej zรณne 36/32,5 ยฐC
a v druhej zรณne 36/34 ยฐC. Hmotnostnรฉ prietoky ukรกzali konลกtantnรฝ charakter, priemernรฝ objemovรฝ prietok na prvej vetve bol 9 850 kg/h a na druhej vetve 12 500 kg/h.

Metodika

Na stanovenie tlakovรฝch pomerov v referenฤnej budove sa urฤili ฤalลกie parametre energetickรฉho systรฉmu. Najprv sa na zรกklade experimentรกlnych meranรญ stanovili hmotnostnรฉ prietoky a tlakovรฉ straty vyvaลพovacรญch ventilov jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubรญ prvej zรณny. V ฤalลกej fรกze sa na zรกklade numerickรฝch vรฝpoฤtov urฤili tlakovรฉ straty v rozvodoch a nรกsledne sa vytvorili tlakovรฉ diagramy rozvodnej sรบstavy prvej vetvy.

Metodika experimentรกlnych meranรญ

Na experimentรกlne merania sa pouลพil meracรญ prรญstroj TA-CBI, pomocou ktorรฉho sa stanovili tieto veliฤiny:

  • M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky vo ventile (kg/h),
  • ฮ”pventil โ€“ tlakovรก strata na ventile (Pa).

Merania sa vykonali na meracรญch ventiloch vyvaลพovacรญch ventilov typu Danfoss MSV-BD, ktorรฉ sรบ osadenรฉ na vratnom potrubรญ pred stรบpacรญmi potrubiami. Metodika meranรญ sa zakladala na meranรญ tlakovรฉho rozdielu pred a za ventilom. Pomocou tlakovรฉho rozdielu, znรกmej kv hodnoty a nastavenia ventilu sa urฤil hmotnostnรฝ prietok cez ventil. V rรกmci experimentu sa merali ventily na prvej hlavnej vetve. Meracie body sรบ znรกzornenรฉ na fyzikรกlnom modeli na obr. 1.

Obr. 1 Fyzikรกlny model energetickรฉho systรฉmu sย meracรญmi bodmi
Obr. 1 Fyzikรกlny model energetickรฉho systรฉmu sย meracรญmi bodmi |

Metodika numerickรฝch vรฝpoฤtov

Na stanovenie tlakovรฝch pomerov vykurovacieho systรฉmu sa vypracoval numerickรฝ model stรบpacรญch potrubรญ B a D prvej hlavnej vetvy (obr. 1). Matematickรฝ model bol vypracovanรฝ v programe Excel, cieฤพom modelovania bolo stanoviลฅ tlakovรฉ straty a prietoky v jednotlivรฝch รบsekoch. Vรฝpoฤet sa vykonal podฤพa fyzikรกlnych vzลฅahov hydrauliky.

Tlakovรฉ straty v รบseku potrubia sa dajรบ vyjadriลฅ sรบฤtom tlakovรฝch strรกt trenรญm a miestnymi odpormi podฤพa vzorca:

Tlakovรฉ straty v รบseku potrubia vyjadrenรฉ sรบฤtom tlakovรฝch strรกt trenรญm a miestnymi odpormi podฤพa vzorca

kde
ฮ”p je celkovรก tlakovรก strata (Pa),
ฮ”pst โ€“ tlakovรก strata trenรญm (Pa),
ฮ”pso โ€“ tlakovรก strata miestnymi odpormi (Pa),
R โ€“ mernรก tlakovรก strata (Pa/m),
l โ€“ dฤบลพka poฤรญtanรฉho รบseku potrubia (m),
w โ€“ rรฝchlosลฅ prรบdenia vody v potrubรญ (m/s),
ฯ โ€“ mernรก hmotnosลฅ vody (kg/m3),
ฮถ โ€“ sรบฤiniteฤพ miestneho odporu (โ€“) [2].

Mernรบ tlakovรบ stratu mรดลพeme vyjadriลฅ ako funkciu tรฝchto veliฤรญn:

R = f (M, u, k, d, ฯ)

kde
M je hmotnostnรฝ prietok (kg/s),
ฯ… โ€“ kinematickรก viskozita (m2/s),
k โ€“ ekvivalentnรก drsnosลฅ vnรบtornรฉho povrchu potrubia (mm),
d โ€“ vnรบtornรฝ priemer potrubia (m),
ฯ โ€“ mernรก hmotnosลฅ vody (kg/m3) [2].

Matematickรฝ model vychรกdza zo skutoฤnosti, ลพe tlakovรฉ straty jednotlivรฝch รบsekov musia byลฅ v rovnovรกhe. Ako vstupnรฉ รบdaje sa zadajรบ fyzikรกlne vlastnosti siete, dฤบลพky potrubnรฝch รบsekov a celkovรฝ hmotnostnรฝ prietok podฤพa experimentรกlnych meranรญ danรฉho stรบpacieho potrubia.

Pomocou iteraฤnรฝch funkciรญ sa urฤili hmotnostnรฉ prietoky jednotlivรฝch รบsekov tak, aby tlakovรก diferencia kaลพdรฉho okruhu na stรบpacom potrubรญ bola v rovnovรกhe. Pri vรฝpoฤte sa zohฤพadnil aj vplyv รบฤinnรฉho vztlaku.

Analรฝza vรฝsledkov

Na zรกklade experimentรกlnych meranรญ sa urฤili tlakovรฉ straty na ventiloch a prietoky v jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubiach prvej hlavnej vetvy. Vรฝsledky merania sรบ znรกzornenรฉ v tab. 1. Najvรคฤลกia tlakovรก strata na ventile sa zaznamenala na stรบpacom potrubรญ D โ€“ tlakovรก strata ventilu tam predstavovala 21 kPa pri hmotnostnom prietoku 2 350 kg/h. Na stรบpacom potrubรญ B sa odmeral najvรคฤลกรญ prietok 4 750 kg/h.

Celkovรฝ prietok v prvej vetve predstavuje 12 450 kg/h a zodpovedรก experimentรกlnemu meraniu s ultrazvukovรฝm prietokomerom (12 500 kg/h). Na zรกklade prietokov sa urฤili prenesenรฉ mnoลพstvรก tepla pri teplotnom spรกde 36/32,5 ยฐC. Vรฝpoฤtom tepelnรฝch strรกt sa urฤili skutoฤnรฉ potreby mnoลพstva tepla jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubรญ. Vรฝraznรฝ rozdiel medzi dodanรฝm mnoลพstvom a skutoฤnou potrebou svedฤรญ o nesprรกvnom hydraulickom nastavenรญ systรฉmu.

Tab. 1 Vรฝsledky meranรญ tlakovej straty aย hmotnostnรฉho prietoku na ventiloch Danfoss MSV-BD na jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubiach prvej hlavnej vetvy

Vรฝsledky experimentรกlnych meranรญ sa spracovali v numerickom modeli tlakovรฝch pomerov, na zรกklade ktorรฉho sa urฤil tlakovรฝ diagram stรบpacieho potrubia B a D. V matematickom vรฝpoฤte sa vychรกdzalo z fyzikรกlnych parametrov potrubnej siete. Dimenzie a dฤบลพky potrubnรฝch รบsekov boli znรกme z projektovej dokumentรกcie.

Neznรกmou premennou bola drsnosลฅ vnรบtornรฉho povrchu potrubia, ktorej hodnotu vรฝrazne ovplyvลˆuje opotrebovanosลฅ materiรกlu. V referenฤnej budove sa okrem leลพatรฝch rozvodov v suterรฉne pouลพรญvajรบ oceฤพovรฉ bezลกvovรฉ potrubia. Poฤas rekonลกtrukcie budovy v roku 2011 sa rozvody vyฤistili pomocou preplachovacรญch kompresorov.

Drsnosลฅ pouลพitรฝch vyฤistenรฝch oceฤพovรฝch potrubรญ zodpovedรก hodnote k = 0,1 mm. Zvรฝลกenou korรณziou sa drsnosลฅ zvรคฤลกuje, pri silne zanesenรฝch oceฤพovรฝch potrubiach sa pohybuje od 2 aลพ po 4 mm [3]. V numerickom vรฝpoฤte sa pouลพรญvali hodnoty od 0,1 aลพ po 4 mm. Zvรฝลกenou drsnosลฅou sa tlakovรฉ straty zvรฝลกili. Na zรกklade matematickรฉho modelu sa urฤili tlakovรฉ diagramy stรบpacieho potrubia B a D.

Obr. 2 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 0,15 mm
Obr. 2 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 0,15 mm |

Diagramy na obr. 2 predstavujรบ tlakovรฉ pomery pri drsnosti k = 0,15 mm, diagramy na obr. 3 predstavujรบ tlakovรฉ pomery pri drsnosti k = 4 mm. Tlakovรฉ diagramy sa urฤili pri vonkajลกej vรฝpoฤtovej teplote ฮธe = -11 ยฐC a pri teplotnom spรกde 36/32,5 ยฐC.

Z tlakovรฝch diagramov je zrejmรฉ, ลพe drsnosลฅ potrubรญ mรก vรฝraznรฝ vplyv na tlakovรฉ pomery, priฤom tento jav mรดลพe spรดsobiลฅ prevรกdzkovรฉ problรฉmy v starรฝch sรบstavรกch. Viditeฤพnรฝ rozdiel tlakovรฝch strรกt medzi okruhmi B a D preukazuje nesprรกvne nastavenie prietokov. Na okruhu D sรบ veฤพmi malรฉ tlakovรฉ straty z dรดvodu malรฝch prietokov. Naopak, vyvaลพovacรญ ventil okruhu mรก znaฤnรบ tlakovรบ stratu (21 kPa).

Nevhodnรฉ nastavenie ventilu vรฝrazne priลกkrtรญ prietok, takลพe sa do okruhu nedostane potrebnรฉ mnoลพstvo tepla. Jednotlivรฉ podlaลพia nie sรบ hydraulicky vyregulovanรฉ, nรกsledkom ฤoho prietoky typickรฝch podlaลพรญ klesajรบ aj napriek vplyvu รบฤinnรฉho vztlaku.

Obr. 3 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 4 mm
Obr. 3 Tlakovรฉ diagramy stรบpacรญch potrubรญ vetiev B aย D pri drsnosti kย = 4 mm |

V ฤalลกej fรกze sa urฤil tlakovรฝ diagram celej prvej hlavnej vetvy. Na zรกklade celkovรฉho hmotnostnรฉho prietoku sa urฤil pracovnรฝ bod ฤerpadla typu Grundfos UPS 40-120F. Vรฝtlak ฤerpadla pri hmotnostnom prietoku 12 500 kg/h a pri treลฅom stupni otรกฤok je 60 kPa.

Pomocou firemnรฝch podkladov sa urฤili tlakovรฉ straty jednotlivรฝch armatรบr leลพatรฉho รบseku [9]. Najvรฝraznejลกie straty predstavuje trojcestnรฝ zmieลกavacรญ ventil s tlakovou stratou 27 kPa a meraฤ tepla osadenรฝ na รบseku leลพatรฝch rozvodov s tlakovou stratou 2 kPa. Leลพatรฉ rozvody v suterรฉne sa vymenili za plastovรฉ potrubia, tlakovรฉ straty potrubnรฝch รบsekov sa urฤili podฤพa mernรฝch strรกt potrubia danรฉho materiรกlu.

Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy je znรกzornenรฝ na obr. 4. Z oznaฤenรฝch tlakovรฝch strรกt sรบ zrejmรฉ zvyลกkovรฉ tlakovรฉ rozdiely, ktorรฉ predstavujรบ tlakovรฉ straty jednotlivรฝch stรบpacรญch potrubรญ. Na zรกklade porovnania tlakovรฝch diagramov stรบpacรญch potrubรญ B a D je zrejmรฉ, ลพe skutoฤnรก drsnosลฅ potrubรญ sa pohybuje okolo hodnoty k = 4 mm.

Obr. 4 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy โ€“ skutoฤnรฝ stav ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h)
Obr. 4 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy โ€“ skutoฤnรฝ stav
ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h) |

Vรฝsledok poukazuje na vรฝraznรฉ zneฤistenie potrubnรฝch rozvodov, ktorรฉ boli pรดvodne zabudovanรฉ v roku 1964. Zvรฝลกenรก drsnosลฅ vรฝrazne ovplyvnรญ tlakovรฉ straty v potrubnej sieti, avลกak nevhodnรฉ hydraulickรฉ vyvรกลพenie systรฉmu mรก takisto negatรญvny vplyv na vnรบtornรฝ komfort budovy. Skutoฤnรฉ potreby tepla sa znaฤne lรญลกia od dodanรฉho mnoลพstva.

Sprรกvnymi nastaveniami vyvaลพovacรญch ventilov sa mรดลพe vytvoriลฅ energetickรฝ systรฉm s potrebnรฝmi prietokmi pre jednotlivรฉ stรบpacie รบseky. Tlakovรฝ diagram po hydraulickom vyvรกลพenรญ je znรกzornenรฝ na obr. 5. Z diagramu je zrejmรฉ, ลพe sprรกvnymi nastaveniami sa mรดลพu dosiahnuลฅ poลพadovanรฉ potreby tepla a zรกroveลˆ sa vรฝrazne znรญลพia tlakovรฉ straty ventilov.

Znรญลพenรญm celkovรฉho hmotnostnรฉho prietoku sa menรญ aj charakteristika potrubnej siete a tรฝm aj pracovnรฝ bod ฤerpadla. Pouลพรญvanรญm progresรญvnych obehovรฝch ฤerpadiel sa mรดลพe nastaviลฅ poลพadovanรฝ pretlak ฤerpadla, pomocou ktorรฉho sa dosiahnu potrebnรฉ prietoky na stรบpacรญch potrubiach. Znรญลพenie dopravnej vรฝลกky ฤerpadla prinรกลกa aj รบspory elektrickej energie.

Obr. 5 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy po nastavenรญ vyvaลพovacรญch ventilov aย ฤerpadla ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h)
Obr. 5 Tlakovรฝ diagram prvej hlavnej vetvy po nastavenรญ vyvaลพovacรญch ventilov aย ฤerpadla
ฮ”p โ€“ tlakovรก strata (Pa), Q โ€“ dodanรฉ mnoลพstvo tepla (kW), M โ€“ hmotnostnรฝ prietok teplonosnej pracovnej lรกtky (kg/h) |

Zรกver

Na zรกklade experimentรกlnych meranรญ a numerickรฝch vรฝpoฤtov sa urฤili tlakovรฉ diagramy potrubnej siete vรฝลกkovรฉho objektu. Vรฝsledky preukรกzali nevhodnรฉ nastavenie vyvaลพovacรญch ventilov a tรฝm aj nesprรกvne prietoky. Dodanรฉ tepelnรฉ toky sa vรฝrazne lรญลกia od potrebnรฝch.

Na jednotlivรฝch podlaลพiach nie sรบ osadenรฉ vyvaลพovacie armatรบry, nรกsledkom ฤoho prietoky v jednotlivรฝch okruhoch na typickรฝch podlaลพiach s narastajรบcou vรฝลกkou klesajรบ. Sprรกvnymi nastaveniami vyvaลพovacรญch ventilov sa zabezpeฤรญ potrebnรฉ zรกsobovanie stรบpacรญch potrubรญ.

V starรฝch systรฉmoch mรก vรฝraznรฝ vplyv aj opotrebovanie materiรกlu potrubnรฝch rozvodov โ€“ vรฝsledky meranรญ a vรฝpoฤtov preukรกzali znaฤnรฉ zneฤistenie pรดvodnรฝch oceฤพovรฝch potrubรญ. Na vytvorenie spoฤพahlivรฉho a stabilnรฉho systรฉmu je nevyhnutnรก komplexnรก rekonลกtrukcia starรฝch energetickรฝch systรฉmov.

Ing. Istvรกn Derzsi, prof. Ing. Jรกn Takรกcs, PhD.
Autori pรดsobia na Katedre technickรฝch zariadenรญ budov Stavebnej fakulty STU v Bratislave.
Obrรกzky: autori

ฤŒlรกnok vznikol vฤaka podpore v rรกmci OP Vรฝskum a vรฝvoj pre projekt: Kompetenฤnรฉ centrum inteligentnรฝch technolรณgiรญ pre elektronizรกciu a informatizรกciu systรฉmov a sluลพieb, ITMS: 26240220072 spolufinancovanรฝ zo zdrojov Eurรณpskeho fondu regionรกlneho rozvoja. Prรกcu tieลพ podporila Agentรบra na podporu vรฝskumu a vรฝvoja na zรกklade Zmluvy ฤ. DS-2016- 0030 a Ministerstvo ลกkolstva, vedy, vรฝskumu a ลกportu SR prostrednรญctvom grantu VEGA 1/0807/17 a 1/0847/18.

Prรญspevok odznel aj na konferencii Vykurovanie 2018.

Literatรบra

  1. CSOKNYAI, I. โ€“ DOHOLUCZKI, T.: Tรถbb, mint hidraulika. Budapest. Herz Armatรบra HungรกriaKft, 2013.
  2. PETRรล , D. โ€“ KALรšS, D. โ€“ KOUDELKOVร, D.: Vykurovacie sรบstavy. Bratislava: Vydavateฤพstvo STU vย Bratislave, 2006.
  3. HAVLรK, V. โ€“ MAREล OVร, I.: Hydraulika 20: Pล™รญklady. Praha: ฤŒVUT, 2001.
  4. DERZSI, I. โ€“ TAKรCS, J.: Magasรฉpรผletek fลฑtล‘rendszerรฉnek optimalizรกlรกsa. In Magyar ร‰pรผletgรฉpรฉszet. Vol. 65, no. 4 (2016), s. 19 โ€“ 22.
  5. ZHOU, G. โ€“ HE, J.: Thermal performance of radiant floor heating system with different heat storage materials and heating pipes. In Applied Energy. 138/2015.
  6. STN EN 1264 Vykurovacie aย chladiace systรฉmy zabudovanรฉ pod povrchom sย vodou ako teplonosnou lรกtkou. 2011.
  7. STN EN 12828+A1 Vykurovacie systรฉmy vย budovรกch. 2014.
  8. GRUNDFOS: Technickรฝ katalรณg ฤerpadiel, Aplikรกcia WinCaps.
  9. SIEMENS: Technickรฝ katalรณg ultrazvukovรฝch prietokomerov aย regulaฤnรฝch armatรบr.
  10. DANFOSS: Technickรฝ katalรณg vyvaลพovacรญch ventilov.

ฤŒlรกnok bol uverejnenรฝ v ฤasopise TZB Haustechnik 5/2018.

Najฤรญtanejลกie